老公（无过错方）有权要求出轨方（过错方）赔偿精神损失费，但无权要求赔偿名誉损失费。以下从不同角度进行分析：
一、精神损失费
法律依据：
- 根据《民法典》第一千零九十一条的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。出轨行为，特别是如果构成与他人同居或存在其他重大过错，无过错方有权要求过错方进行损害赔偿，这里的损害赔偿包括精神损害赔偿。
实践操作：
- 在实际操作中，无过错方需要提供充分的证据证明过错方的出轨行为，以及该行为对其造成的精神损害。证据可以包括聊天记录、照片、视频、证人证言等。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑过错方的过错程度、无过错方的受损程度、双方的经济状况等因素，来确定精神损害赔偿的数额。
二、名誉损失费
法律依据：
- 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，它属于人格权的一种。然而，在婚姻关系中，出轨行为虽然可能对无过错方的名誉造成一定影响，但这种影响通常被视为婚姻关系内部的问题，并不直接构成对无过错方名誉权的侵犯。
- 《民法典》中关于名誉权保护的规定，主要适用于公民或法人之间的名誉权纠纷，而不适用于婚姻关系内部的损害赔偿。
实践操作：
- 在实践中，无过错方通常难以通过法律途径直接要求过错方赔偿名誉损失费。因为名誉损失费的赔偿通常需要证明过错方的行为构成了对无过错方名誉权的侵犯，这在婚姻关系内部往往难以界定和证明。
- 如果出轨行为同时涉及到了对无过错方的诽谤、侮辱等侵犯名誉权的行为，无过错方可以依据《民法典》中关于名誉权保护的规定，单独提起名誉权纠纷诉讼，要求过错方承担相应的民事责任。但这与婚姻关系内部的损害赔偿是两个不同的法律关系。
建议：
- 如果老公发现对方出轨，并希望获得精神损害赔偿，建议收集充分的证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明对方的出轨行为。
- 在提起离婚诉讼时，可以一并提出精神损害赔偿的请求，由法院根据具体情况进行裁决。
- 对于名誉损失费，由于其在婚姻关系内部的难以界定和证明性，建议谨慎考虑是否提出相关请求。如果出轨行为同时涉及到了对无过错方的诽谤、侮辱等侵犯名誉权的行为，可以单独提起名誉权纠纷诉讼。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。