结论：对方给公司打一分钱催款，公司可先核实款项来源与目的，再根据实际情况采取不同措施，如联系对方沟通、保留证据、咨询律师等。以下是具体情况分析：
- 核实款项来源与目的
- 公司收到这一分钱款项后，首先要通过银行等渠道核实这笔款项的具体来源，确定是何人或何单位所转。
- 同时，结合对方转账时可能附带的备注信息（如果有的话），判断对方打这一分钱催款的真实目的。有可能是对方的一种试探行为，想确认公司账户是否正常使用；也有可能是对方在发起某种催款程序前的初步动作，比如先小额转账引起公司注意，后续再正式催款；甚至不排除是对方操作失误，误转了一分钱但备注了催款信息。
- 联系对方沟通
- 在核实清楚款项来源后，公司应主动联系对方。如果是熟悉的业务往来方，通过电话、邮件或书面函件等方式，礼貌地询问对方打这一分钱并备注催款的具体原因和意图，了解对方所主张的债权情况，包括债权金额、产生原因、形成时间等关键信息。
- 如果是陌生方，同样要积极沟通，要求对方提供详细的债权证明材料，如合同、发票、对账单等，以确认该催款行为是否合法合理。
- 保留相关证据
- 公司要妥善保留这一分钱款项的入账记录，包括银行流水、转账凭证等，这些是证明款项收到的重要证据。
- 同时，保存与对方沟通的记录，无论是电话录音（在合法合规取得的情况下）、邮件往来还是书面函件，都可能在未来处理可能的纠纷时起到关键作用。
- 评估债权合法性并采取应对措施
- 如果经过沟通核实，对方主张的债权是合法有效的，公司应根据自身财务状况和实际情况，与对方协商还款计划。如果公司目前资金紧张，可以与对方协商分期还款、延期还款等方式，并签订书面协议明确双方的权利义务。
- 如果认为对方主张的债权不合法或存在争议，例如债权已过诉讼时效、对方无法提供有效的债权证明等，公司可以明确拒绝对方的催款要求，并向对方说明理由。若对方继续纠缠或采取不当行为，公司可以考虑通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼，要求确认债权不成立或已消灭。
- 防范潜在风险
- 即使这一分钱的催款行为看似微不足道，公司也不能掉以轻心。要警惕对方可能采取的进一步法律行动，如起诉等。公司可以提前咨询专业法律人士，对可能面临的风险进行评估和预防，制定相应的应对策略。
- 同时，公司内部要加强对财务账目的管理和审查，确保类似不明款项能够及时被发现和处理，避免因疏忽大意而引发不必要的法律纠纷。