商家虚假宣传夸大其词时，消费者有权依据相关法律法规要求商家进行赔偿，赔偿方式及标准主要依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿依据与标准
退货退款：
- 根据《消费者权益保护法》第五十二条，若商家提供的商品或服务因虚假宣传导致消费者财产损害，消费者有权要求退货、退还货款和服务费用或赔偿损失。例如，消费者因虚假宣传购买了无效的保健品，可要求商家退货退款。
增加赔偿：
- 依据《消费者权益保护法》第五十五条，若商家存在欺诈行为，消费者可要求增加赔偿，金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计。计算公式为：
- 增加赔偿金额 = 购买商品价款或接受服务费用 × 3
- 若计算结果 < 500元，则增加赔偿金额 = 500元
- 例如，消费者购买价格2000元且宣称具备高端功能但实际不具备的电子产品，除退货外，还可要求商家额外赔偿6000元（2000×3）。若购买的是价格100元的夸大宣传商品，则除退货外，可要求商家至少赔偿500元。
人身损害赔偿：
- 若虚假宣传导致消费者人身伤害，商家需赔偿医疗费、护理费、交通费、误工费及残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。例如，食品虚假宣传导致消费者过敏住院，商家需承担相应医疗费用及误工费等。
二、赔偿流程
确认虚假宣传：
- 消费者需收集证据，证明商家存在虚假宣传行为，如广告宣传资料、聊天记录、交易凭证等。这些证据是维权的关键。
协商赔偿：
- 首先尝试与商家协商，提出赔偿要求，并可达成赔偿协议。协商过程中，消费者应保持理性，合理提出赔偿要求。
投诉与申诉：
- 若协商无果，可向消费者协会或市场监督管理部门投诉，请求协助处理。这些机构将调查并可能协助进一步协商，或直接对商家进行行政处罚。
法律诉讼：
- 若上述途径均无效，消费者有权向法院提起诉讼，要求商家按法律规定赔偿。在诉讼过程中，消费者需提供充分的证据证明商家的虚假宣传行为及自己遭受的损失。
三、注意事项
保留证据：
- 索赔过程中，务必保留好所有相关证据，如发票、广告、聊天记录等。这些证据将直接支持消费者的赔偿请求。
合理维权：
- 消费者在维权过程中应保持理性，避免过度或不当维权行为。合理提出赔偿要求，有助于更快地解决问题。
寻求专业帮助：
- 若对法律程序不熟悉或遇复杂情况，消费者可及时向我咨询，我将提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，商家虚假宣传夸大其词时，消费者有权依据相关法律法规要求商家进行赔偿。在维权过程中，消费者应保留好相关证据，通过协商、投诉、申诉或法律诉讼等途径积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。