针对您家狗多次被偷的情况，您可采取以下措施来维护自身权益并防止类似事件再次发生：

1. 立即报警并保留证据：

   • 每次发现狗被偷后，应第一时间向当地公安机关报案，详细描述狗的特征、丢失时间、地点以及可能的嫌疑人信息。
   • 保留好与狗相关的所有证据，如购买凭证、疫苗接种记录、照片、视频等，这些证据在后续追责或索赔时将起到关键作用。

2. 加强防范措施：

   • 考虑在家中或狗的活动区域安装监控设备，以便在狗再次被偷时能够迅速获取线索。
   • 对狗进行特殊标记或植入芯片，增加找回的可能性。同时，避免让狗单独外出，尤其是在无人看管的情况下。
   • 与邻居保持良好沟通，共同关注社区安全，互相提醒可疑情况。

3. 了解并运用法律手段：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃他人财物（包括宠物）是违法行为，如果盗窃数额较大或者多次盗窃，将构成盗窃罪，可能面临刑事处罚。
   • 您有权要求公安机关对盗窃者进行立案侦查，并追究其刑事责任。如果盗窃者被抓获，您可以作为被害人参与诉讼，要求赔偿损失。
   • 如果盗窃行为未达到刑事立案标准，您仍可以向公安机关报案，要求对盗窃者进行治安管理处罚，并提起民事诉讼要求赔偿。

4. 考虑民事索赔：

   • 在盗窃者被抓获或确定身份后，您可以向法院提起民事诉讼，要求盗窃者赔偿您因狗被偷而遭受的直接经济损失（如购买费用、医疗费用等）以及可能的间接损失（如精神损害赔偿等）。
   • 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和赔偿标准，以便更好地维护自己的权益。

5. 关注社区安全与治安状况：

   • 如果您所在的社区多次发生宠物被盗事件，建议您向社区管理部门或当地公安机关反映情况，要求加强巡逻和防范措施。
   • 您也可以联合其他宠物主人，共同发起社区安全倡议，提高大家的防范意识，共同营造一个安全的居住环境。

在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。