在非吸（非法吸收公众存款）案件中，如果受害方不签署谅解书，案件的处理并不会因此停滞，但可能会对犯罪嫌疑人的量刑产生一定影响。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
谅解书的作用与影响：
- 谅解书是受害方对犯罪嫌疑人或被告人表示谅解的书面文件，它通常作为量刑时的一个考虑因素，表明受害方对犯罪行为的宽容态度。
- 在非吸案件中，如果犯罪嫌疑人能够积极退赔、认罪悔罪，并获得受害方的谅解，这通常会被视为一个从轻或减轻处罚的情节。然而，谅解书并非量刑的唯一决定因素，法院还会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的认罪态度、退赔情况等多方面因素。
不签署谅解书的情况处理：
- 如果受害方不签署谅解书，这并不意味着犯罪嫌疑人就无法获得从轻或减轻处罚的机会。法院在量刑时，会依据法律规定和案件具体情况进行综合判断。
- 犯罪嫌疑人仍然可以通过积极退赔、认罪悔罪等方式来展示自己的悔罪态度，争取法院的从轻处理。同时，犯罪嫌疑人的辩护律师也可以从犯罪情节、社会危害程度、犯罪嫌疑人的个人情况等角度进行辩护，为犯罪嫌疑人争取更有利的量刑结果。
法律程序与后续行动：
- 在非吸案件中，无论受害方是否签署谅解书，案件都会按照法律程序进行审理。公安机关会进行侦查，检察院会提起公诉，法院会进行审判。
- 如果犯罪嫌疑人希望获得从轻或减轻处罚，除了积极退赔、认罪悔罪外，还可以考虑与受害方进行沟通协商，尝试达成和解。但和解并非必须达成，且和解的达成也并不意味着受害方必须签署谅解书。
- 在整个法律程序中，犯罪嫌疑人及其辩护律师应密切关注案件进展，及时提出有利于犯罪嫌疑人的辩护意见和证据。
可能面临的法律后果：
- 如果犯罪嫌疑人被认定构成非法吸收公众存款罪，且情节严重，可能会面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
- 量刑的具体结果将取决于犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的认罪态度、退赔情况等多方面因素。因此，即使受害方不签署谅解书，犯罪嫌疑人仍有可能因其他积极表现而获得从轻或减轻处罚。
总结来说，非吸案件中受害方不签署谅解书并不会导致案件无法处理或犯罪嫌疑人必然面临重罚。犯罪嫌疑人仍有机会通过积极退赔、认罪悔罪等方式争取从轻或减轻处罚。在整个过程中，建议犯罪嫌疑人及其家属及时咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和法律程序，为犯罪嫌疑人争取最有利的法律结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。