结论：针对弟兄二人中一人垫付父母重病住院费用，而另一儿子不出钱的情况，可以通过法律途径来维护自己的权益，具体可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。

详细分析：

1. 协商与调解：

   • 协商：首先，可以尝试与不出钱的兄弟进行协商，明确各自应承担的费用比例或具体金额。协商过程中，可以依据家庭实际情况、经济能力以及父母的意愿等因素进行合理分配。
   • 调解：如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。调解机构会依据相关法律法规和道德规范，对双方进行劝解和疏导，促使双方达成和解协议。

2. 诉讼途径：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉等。在父母生病需要治疗时，子女应当承担相应的医疗费用。如果一方不履行赡养义务，另一方有权向法院提起诉讼，要求其承担应尽的责任。
   • 诉讼准备：在提起诉讼前，需要收集相关证据，如父母的医疗费用单据、垫付费用的凭证、与兄弟的沟通记录等。这些证据将有助于证明自己的主张和对方的过错。
   • 诉讼过程：向法院提起诉讼后，法院将依法审理案件。在审理过程中，双方可以陈述自己的意见和理由，并提交相关证据。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。如果判决另一方承担部分或全部医疗费用，而其仍不履行，可以申请法院强制执行。

3. 特殊情况考虑：

   • 经济能力差异：如果兄弟之间的经济能力存在显著差异，法院在判决时可能会考虑这一因素，对费用承担比例进行适当调整。但无论如何调整，都不能免除子女对父母的赡养义务。
   • 父母意愿：如果父母在生前有明确的意愿或遗嘱，指定了医疗费用的承担方式或比例，那么这一意愿或遗嘱将作为法院判决的重要依据。

建议与提醒：

• 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论。通过合法途径解决问题，不仅有助于维护自己的权益，也有助于维护家庭关系的和谐与稳定。
• 如果对法律程序或相关规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师将提供专业的法律意见和指导，帮助你更好地维护自己的权益。

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