结论前置：出轨行为本身并不直接赋予一方索要钱财的法定权利，能否索要钱财需根据具体情形判断。以下分情况详细说明：

1. 若出轨行为涉及共同财产的不当处分
   根据《民法典》第1062条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、投资收益等财产为共同财产，双方有平等处理权。若出轨方擅自将共同财产（如存款、房产等）赠与第三者，或为第三者大额消费，原配方可通过法律途径主张返还。例如：

   • 丈夫出轨后为第三者购买房产，妻子可起诉第三者返还房产或对应价款；
     
   • 妻子将夫妻共同存款转账给第三者，丈夫可要求妻子返还其应得部分。
     关键点：需证明财产属于共同财产，且处分行为未征得原配方同意。

2. 若出轨行为导致离婚，可主张损害赔偿
   根据《民法典》第1091条，因出轨（“与其他异性同居”）导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。赔偿范围包括物质损失（如因出轨方转移财产导致的经济损失）和精神损害（如因出轨行为遭受的痛苦）。
   注意：

   • 需以离婚为前提，婚姻关系存续期间无法单独主张；
     
   • 赔偿金额需结合过错程度、经济能力等综合判定，通常不会过高；
     
   • 需保留出轨证据（如聊天记录、照片、证人证言等），但取证需合法，非法证据（如偷拍、窃听）可能被排除。

3. 若出轨方自愿给予钱财，需区分性质

   • 若出轨方主动给予第三者钱财（如“分手费”），原配方一般无权直接索回，但若能证明该钱财属于共同财产且处分行为损害原配方利益，可主张返还；
     
   • 若出轨方与原配方签订“忠诚协议”（如约定“出轨方净身出户”），需注意：
     
     • 协议内容需合法（如不涉及限制婚姻自由、人身权利等）；
       
     • 法院可能根据公平原则调整赔偿金额，完全“净身出户”的约定可能不被支持。

行动建议：

• 若发现出轨方处分共同财产，立即收集证据（如银行流水、转账记录、财产凭证等），并咨询律师起诉返还；
  
• 若决定离婚，提前整理出轨证据（注意合法性），与律师沟通损害赔偿主张；
  
• 避免采取过激行为（如威胁、暴力），以免自身触犯法律。
  

温馨提示：法律问题需结合具体证据和当地司法实践判断，如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况详细解答。