违章申请陈述和申辩的次数，法律并未作出明确限制，理论上可以多次进行申辩。不过，具体分析如下：

1. 法律未限制次数：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，当事人有权对行政机关拟作出的行政处罚进行陈述和申辩。这一权利并未被法律设定具体的行使次数限制，因此，从法律层面讲，当事人可以多次提出申辩。

2. 申辩的实质内容是关键：虽然法律未限制申辩次数，但申辩的实质内容才是决定其效果的关键。如果当事人能够提出合理、有说服力的申辩理由和证据，那么无论申辩多少次，都可能对行政处罚的最终决定产生影响。反之，如果申辩内容缺乏实质性，多次申辩可能并不会改变处罚结果。

3. 行政机关的处理流程：在实际操作中，行政机关在收到当事人的陈述和申辩后，会进行复核。如果当事人的申辩理由成立，行政机关可能会改变原拟作出的行政处罚决定。如果申辩理由不成立，行政机关则会维持原决定。这一流程并不因申辩次数的多少而改变，而是基于申辩内容的实质性进行判断。

4. 建议：虽然可以多次申辩，但建议当事人在提出申辩前，充分准备相关证据和理由，确保申辩内容具有实质性和说服力。同时，也要注意申辩的时效性和方式方法，避免因为申辩不当而错过最佳的维权时机。