没有资质的房产中介，应由房地产管理部门或市场监督管理部门依据具体情况进行处罚。具体分析如下：

1. 房地产管理部门：根据《房地产经纪管理办法》等相关规定，房地产经纪机构及其分支机构应当自领取营业执照之日起30日内，到所在直辖市、市、县人民政府建设（房地产）主管部门备案。若房产中介未取得相应资质或未按规定备案，房地产管理部门有权对其进行处罚，包括但不限于责令限期改正、罚款、取消网上签约资格等。

2. 市场监督管理部门：若房产中介在未取得营业执照或超出经营范围的情况下从事房产中介活动，这违反了《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及《中华人民共和国公司法》等相关法律法规。在此情况下，市场监督管理部门有权对其进行处罚，如责令改正、没收违法所得、罚款、吊销营业执照等。