结论：在酒店床单上发现眼睫毛，一般情况下不能直接要求酒店赔偿，但可以根据具体情况，通过协商、投诉或法律途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与原则

在酒店住宿过程中，消费者与酒店之间形成的是一种服务合同关系。酒店有义务提供符合卫生标准的住宿环境，包括床单、被罩等用品的清洁与卫生。然而，单纯的床单上发现眼睫毛，并不直接构成酒店违反卫生标准或服务合同的充分证据。因为眼睫毛可能来源于多种途径，如消费者自身脱落、清洁过程中未完全去除等，且其存在并不一定对消费者的健康造成实际损害。

二、可能的情况与应对策略

1. 与酒店协商：

   • 发现床单上有眼睫毛后，首先可以与酒店工作人员沟通，要求更换床单或提供其他合理的解决方案。
   • 如果酒店态度积极，愿意配合解决问题，那么通常可以通过协商达成满意的结果，无需进一步采取法律行动。

2. 向相关部门投诉：

   • 如果酒店拒绝解决问题或态度恶劣，消费者可以向当地的旅游管理部门、消费者协会或卫生监督部门进行投诉。
   • 投诉时，应提供详细的证据，如照片、视频等，以证明床单上确实存在眼睫毛，并说明酒店的处理态度。
   • 相关部门会根据投诉情况进行调查，并依据相关法律法规对酒店进行相应的处理。

3. 法律途径：

   • 在极少数情况下，如果消费者认为酒店的卫生问题严重影响了其健康或造成了其他损害，且协商和投诉均无法解决问题，那么可以考虑通过法律途径来维护自身权益。
   • 这通常涉及提起民事诉讼，要求酒店承担违约责任或侵权责任。然而，要成功提起诉讼，消费者需要提供充分的证据证明酒店的卫生问题与其损害之间存在因果关系。

三、法律建议与注意事项

• 保留证据：在发现床单上有眼睫毛时，应及时拍照或录像留存证据，以便在后续协商、投诉或法律诉讼中使用。
• 理性维权：在维权过程中，应保持理性与冷静，避免采取过激行为或言辞。通过合法途径表达诉求，更有可能得到公正的处理结果。
• 了解法律法规：在采取法律行动前，建议消费者先了解相关的法律法规和司法解释，以便更好地维护自身权益。

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