施工单位出现违章行为时，监理单位在特定条件下是有权对其进行处理罚款的，但这一权力并非无限制，而是需要严格依据法律法规、合同约定以及行业规范与标准来执行。以下是对这一问题的详细解答：

一、监理单位对施工单位处罚的法律依据

1. 《中华人民共和国建筑法》：该法明确规定了建筑工程各方主体的责任和义务，包括施工单位在施工中的行为规范。若施工单位出现偷工减料、使用不合格材料、不按图施工等违章行为，监理单位有权依据该法要求施工单位改正，并在情节严重时，建议相关部门对施工单位进行罚款、停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书等处罚。

2. 《建设工程质量管理条例》：该条例针对施工单位在质量方面的违规行为制定了详细的处罚措施。监理单位在发现施工单位未对建筑材料、构配件、设备等进行检验或取样检测等违章行为时，有权要求施工单位改正，并可依据条例规定，建议相关部门对施工单位处以罚款。

3. 《建设工程安全生产管理条例》：该条例对施工单位的安全生产责任进行了严格规定。若施工单位未在施工现场设置安全警示标志、未配备消防设施等违章行为，监理单位有权要求施工单位限期改正，并在逾期未改正时，建议相关部门对施工单位进行罚款。

二、监理单位对施工单位处罚的合同依据

1. 工程承包合同条款：在建设单位与施工单位签订的工程承包合同中，通常会详细约定双方的权利和义务，以及违反合同约定的责任和处罚措施。监理单位作为建设单位的委托代表，有权依据合同条款对施工单位的违约行为进行处罚，包括罚款等经济手段。

2. 监理合同授权内容：建设单位与监理单位签订的监理合同中，会明确授予监理单位对工程进行监督管理的权力范围和职责。如果施工单位违反了工程建设的相关规定或合同约定，监理单位可以根据监理合同的授权，采取相应的处罚措施，如发出整改通知、暂停施工指令，并在必要时建议建设单位对施工单位进行罚款。

三、监理单位对施工单位处罚的行业规范与标准依据

1. 工程技术规范：各类工程技术规范是施工过程中必须遵循的技术准则。若施工单位未按照工程技术规范进行施工，导致工程质量不合格或存在安全隐患，监理单位有权依据规范要求施工单位进行整改，并在必要时建议相关部门对施工单位进行处罚，包括罚款。

2. 质量检验评定标准：质量检验评定标准为工程质量的检验和评定提供了具体的方法和标准。如果施工单位完成的工程部分质量经检验不符合相应的质量检验评定标准，监理单位有权要求施工单位返工重做，并可依据标准建议相关部门对施工单位进行罚款。

四、监理单位对施工单位处罚的程序与执行

1. 发现问题：监理人员在日常巡查中发现问题后，应及时记录并拍照取证。

2. 发出通知：向施工单位发出书面整改通知书，明确整改要求和期限，并告知其可能面临的处罚措施。

3. 跟踪复查：在整改期限届满后，进行复查确认是否已按要求完成整改。

4. 执行处罚：对于未按要求整改或整改不到位的施工单位，监理单位可以依据法律法规、合同约定以及行业规范与标准，建议相关部门对施工单位进行罚款或其他处罚措施。

5. 记录备案：所有处罚决定均需记录在案，作为后续管理的重要依据。

总结来说，施工单位出现违章行为时，监理单位在严格依据法律法规、合同约定以及行业规范与标准的前提下，是有权对其进行处理罚款的。但这一权力应谨慎行使，确保处罚的合法性和合理性，同时促进施工单位的整改和提高管理水平。