客运车站外揽客处罚完是否放行，需根据具体违法情形及处罚种类判断，通常分为以下两种情况：

1. 若仅涉及行政处罚（如警告、罚款）且无其他强制措施
   根据《中华人民共和国道路运输条例》第六十三条，未经许可擅自从事道路运输经营的，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营；有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款。
   若处罚仅为罚款或警告，且当事人履行完毕（如缴纳罚款），行政机关通常会当场放行，但需注意保留处罚决定书、缴费凭证等材料，避免后续纠纷。

2. 若涉及行政强制措施（如扣押车辆）或情节严重构成犯罪

   • 行政强制措施：若当事人拒不配合调查、存在逃逸风险，或车辆无合法手续（如未取得道路运输证），行政机关可依据《行政强制法》扣押车辆。此时需待当事人履行处罚义务（如补办手续、缴纳罚款）后，方可申请解除扣押并放行。
     
   • 刑事责任：若揽客行为涉及非法营运且情节严重（如多次违法、造成事故），可能触犯《刑法》第二百二十五条“非法经营罪”，需移送司法机关处理。此时当事人需等待刑事程序终结（如判决生效）后，方可根据结果决定是否放行。

建议：若您或他人因车站外揽客被处罚，首先确认处罚类型（罚款/扣押/刑事立案），其次要求行政机关出具书面文书（如处罚决定书、扣押清单），最后根据文书内容履行义务或申请复议/诉讼。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。