结论前置：招商个性化分期再次逾期后能否延期还款，需分情况讨论，具体如下：

1. 合同约定角度
   若您与招商银行签订的个性化分期协议中明确约定了“逾期后不可再延期”或类似条款，则银行有权拒绝您的延期申请。此时您需按协议约定立即还款，否则可能面临违约金、罚息甚至被起诉的风险。
   法律依据：根据《民法典》第五百零九条，当事人应按约定全面履行义务。若协议已明确限制延期，银行拒绝延期具有合法性。

2. 协商可能性角度
   若协议未明确禁止二次延期，或您因突发重大困难（如失业、重病）导致逾期，可尝试与银行协商。需提供证明材料（如失业证明、医疗单据），并说明还款计划（如延长分期期数、降低每期金额）。银行可能基于“风险可控”原则同意部分调整，但需以书面补充协议为准。
   实践建议：协商时需保持诚恳态度，避免承诺无法兑现的还款方案，否则可能加剧信任危机。

3. 逾期后果角度
   无论能否延期，再次逾期均会导致：

   • 信用记录受损：逾期记录将上报央行征信，影响后续贷款、信用卡申请；
     
   • 额外费用：银行可能收取逾期利息、违约金（通常为未还金额的5%/日或更高）；
     
   • 法律风险：若逾期金额较大（通常超5万元），银行可能以“信用卡诈骗罪”起诉（需满足“恶意透支”要件，如逃避催收、转移财产等）。

行动建议：

1. 立即联系招商银行客服，说明逾期原因及还款意愿，询问是否可延期或调整方案；
   
2. 若协商无果，优先筹集资金偿还最低还款额，避免信用进一步恶化；
   
3. 长期解决方案：评估自身还款能力，若确实无力偿还，可考虑通过债务重组、破产清算等法律途径解决（需符合《企业破产法》或《民法典》中个人债务清理条件）。
   

如有其他细节需进一步分析（如协议具体条款、逾期金额等），可直接向我提问，我会结合法律实务为您详细解答。