结论概述：信用卡逾期债务原则上属于持卡人个人债务，儿子无直接还款义务，但可通过自愿代偿、遗产继承等途径处理。以下从法律关系、代偿方式、遗产继承三个角度展开分析：
一、法律关系层面：逾期债务的归属
根据《民法典》第六百六十七条，信用卡透支形成的债务属于持卡人个人债务，银行仅能向持卡人本人追偿。若父亲健在，儿子无法律义务代偿；若父亲去世，儿子仅在继承遗产范围内承担清偿责任（《民法典》第一千一百六十一条）。
例外情形：若儿子作为共同持卡人或担保人，则需承担连带还款责任，但需以合同约定为前提。
二、自愿代偿的合法性
若儿子出于亲情自愿代偿，法律不禁止。具体操作方式包括：
- 直接向银行还款：通过银行柜台、网银或第三方支付平台，将款项转入父亲信用卡账户，备注“代偿逾期债务”。
- 与银行协商还款计划：若逾期金额较大，可联系银行说明情况，申请分期还款或延期还款，避免进一步产生罚息或征信污点。
风险提示：代偿行为不改变债务性质，银行仍可向父亲追偿（若其健在），但儿子代偿后不得以“无义务”为由要求银行返还。
三、遗产继承情形下的处理
若父亲去世且留有遗产，儿子需按以下步骤处理：
- 确认遗产范围：包括存款、房产、车辆等，需与继承人共同清点并制作遗产清单。
- 清偿债务顺序：根据《民法典》第一千一百五十九条，遗产需先清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务，剩余部分再分配给继承人。
- 放弃继承的后果：若儿子放弃继承，则无需承担还款义务，但银行可依法处置遗产用于偿债。
计算公式（若需计算继承份额）：
$\( \text{单继承人应偿债务} = \frac{\text{父亲遗产总额}}{\text{继承人人数}} \times \text{债务总额} \)$
示例：父亲遗产100万元，债务50万元，由儿子和母亲两人继承，则儿子最多需以25万元为限偿债（若遗产不足50万元，则按实际价值清偿）。
四、操作建议
- 核实债务信息：通过银行客服、征信报告或法院公告，确认父亲信用卡逾期金额及是否已进入诉讼程序。
- 保留证据：代偿时留存转账记录、还款凭证；继承时保存遗产清单、继承权公证书等材料。
- 咨询专业律师：若涉及大额债务或继承纠纷，建议委托律师协助谈判或诉讼，避免法律风险。
总结：儿子无强制还款义务，但可通过自愿代偿或遗产继承程序处理。具体操作需结合债务金额、父亲生存状态及遗产情况综合判断，建议根据实际情况选择合适方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。