结论：父亲被判处9个月刑罚的情况下，确实无法开具无犯罪记录证明，但可通过开具《不予出具无犯罪记录证明通知书》并附判决书等材料，向需要政审的单位说明情况，部分单位可能结合具体情节酌情考量。以下从法律程序、政审影响、应对建议三个角度展开分析：

一、法律程序：父亲有罪判决与无犯罪记录证明的关系

根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第2条，“犯罪记录”是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的情况，包括被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等刑罚，以及被宣告缓刑、假释、暂予监外执行等。父亲被判处9个月有期徒刑（无论实刑或缓刑），均属于“有犯罪记录”的情形，公安机关依法不得出具无犯罪记录证明，但会出具《不予出具无犯罪记录证明通知书》，并注明“因有犯罪记录不予出具”。

二、政审影响：军队政审对直系亲属犯罪记录的审查标准

军队政审（政治考核）主要审查报考人员及其直系亲属（父母、配偶、未婚子女）的政治表现，其中直系亲属的犯罪记录是重点审查内容。根据《军队征集和招录人员政治考核规定》第11条，直系亲属有“危害国家安全、参与邪教组织、被判处刑罚”等情形的，原则上视为政审不合格。但需注意：

1. 情节轻重影响：若父亲犯罪情节较轻（如过失犯罪、初犯、偶犯），且已服刑完毕、无再犯风险，部分单位可能结合具体情节酌情通过政审；
   
2. 报考岗位差异：普通岗位（如陆军、海军基层部队）政审相对宽松，特殊岗位（如军校、机要、涉密岗位）政审更严格，直系亲属犯罪记录可能直接导致不合格。

三、应对建议：如何最大限度降低影响

1. 主动说明情况：向政审单位提交《不予出具无犯罪记录证明通知书》、父亲判决书（复印件）、社区/派出所出具的“现实表现证明”（证明父亲服刑后无再犯、无不良行为），主动说明父亲犯罪情节、服刑表现及对自身的影响，争取理解；
   
2. 强调自身表现：提供个人无犯罪记录证明、学校/单位出具的“政治表现鉴定”、获奖证书等材料，证明自身政治立场坚定、品行端正，与父亲犯罪行为无关联；
   
3. 咨询具体单位：不同军种、岗位的政审标准存在差异，可提前联系报考单位（如征兵办、招录部门），询问直系亲属犯罪记录的具体审查尺度，针对性准备材料。

最后提醒：政审结果由单位综合判断，法律未明确规定“直系亲属有罪必不合格”，但需做好心理准备。若政审未通过，可询问具体原因，若认为程序违法（如未依法审查材料），可依法申请复核或申诉。如有进一步疑问，可直接向我咨询。