劳动者不能直接通过劳动仲裁申请保持两年劳动关系，但可以根据具体情况，通过劳动仲裁主张继续履行劳动合同或要求违法解除赔偿，以下从不同角度为你详细分析：
劳动仲裁的常规诉求与劳动关系存续的关系
劳动仲裁是解决劳动争议的一种方式，劳动者在劳动仲裁中可以提出的诉求通常包括确认劳动关系、支付工资、加班费、经济补偿金、赔偿金、未签劳动合同的双倍工资差额等。然而，直接申请“保持两年劳动关系”并不是劳动仲裁中常见的、明确的诉求类型。劳动关系的存续或终止，往往取决于劳动合同的履行情况、双方当事人的意愿以及法律法规的规定。
主张继续履行劳动合同的情况
如果劳动者认为用人单位违法解除或终止了劳动合同，且劳动者希望继续在该用人单位工作，那么可以在劳动仲裁中主张继续履行劳动合同。这种情况下，如果劳动仲裁裁决支持了劳动者的诉求，那么劳动关系将会继续存续，但存续的时间并非由劳动者单方面决定为两年，而是取决于劳动合同的剩余期限、双方当事人的协商以及实际履行情况。
举例说明：假设劳动者与用人单位签订了为期三年的劳动合同，工作一年后用人单位违法解除了劳动合同。劳动者认为用人单位的行为违法，且希望继续在该单位工作，那么劳动者可以在劳动仲裁中主张继续履行劳动合同。如果劳动仲裁裁决支持了劳动者的诉求，那么劳动关系将会继续存续两年（即劳动合同剩余的期限）。
要求违法解除赔偿的情况
如果劳动者不希望继续履行劳动合同，或者劳动仲裁裁决不支持继续履行的诉求，那么劳动者可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算通常根据劳动者在用人单位的工作年限、工资水平等因素确定，与劳动者希望保持的劳动关系年限无直接关系。
赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)（其中，工作年限满六个月的按一年计算，不满六个月的按半个月计算；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
特殊情况下的劳动关系存续
在某些特殊情况下，如劳动者处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等法定保护期间，用人单位不得违法解除劳动合同。如果用人单位在这些期间违法解除了劳动合同，劳动者不仅可以主张继续履行劳动合同，还可以要求用人单位支付相应的赔偿。但同样，劳动关系的存续时间并非由劳动者单方面决定，而是受到法律法规和实际情况的制约。
建议与总结
如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。