醉驾交通事故赔偿不可以完全私聊处理，但民事赔偿部分可以在合法、自愿的基础上协商处理，而涉及刑事犯罪的部分必须依法追究。以下是对这一问题的详细分析：

一、民事赔偿部分可协商

在醉驾引发的交通事故中，对于受害人所遭受的人身伤害和财产损失等民事赔偿问题，双方当事人有权在合法、自愿的基础上进行协商，并达成赔偿协议。这种协商应遵循以下原则：

1. 自愿性：双方必须在完全自愿的基础上进行协商，任何一方不得被迫或受欺诈而达成协议。
2. 平等性：双方在协商过程中地位平等，享有同等的权利和义务。
3. 合法性：协商内容不得违反法律的强制性规定，不得损害国家、集体和他人的合法权益。

例如，车辆维修费用、伤者的医疗费、误工费等，都可以根据实际情况进行协商确定。但需要注意的是，即使双方就民事赔偿达成了协议，肇事方也对受害人进行了赔偿，其醉驾行为本身涉嫌的危险驾驶罪依然要依法追究，不会因双方的“私了”而免除。

二、刑事部分必须依法追究

醉驾行为本身涉嫌危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉酒驾驶机动车的，将受到拘役和罚金的处罚。这是公诉案件，由检察机关代表国家依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任，不受私人意志的影响。如果醉驾导致交通事故，造成一人以上重伤，且负事故全部或者主要责任的，还可能构成交通肇事罪，同样需要由司法机关依法处理。

三、私聊赔偿的风险与不足

尽管民事赔偿部分可以协商，但私聊赔偿往往存在以下风险和不足：

1. 缺乏公正性和透明度：受害者可能因伤势严重或意识不清而无法准确判断自己的损失情况，容易在私聊过程中受到不公平的对待。
2. 可能导致后续纠纷：私聊赔偿可能因双方对赔偿金额、方式等存在争议而引发后续的法律纠纷和争议。
3. 无法保障全面权益：私聊可能无法涵盖所有法律规定的赔偿项目，导致受害者的部分权益得不到保障。

四、建议处理方式

1. 拒绝私聊并立即报警：一旦遇到醉驾事故，应立即拒绝私聊，并拨打110报警电话，告知警方对方醉驾的情况，要求警方出警处理。这是确保双方权益得到妥善处理的最稳妥做法。
2. 拍照留证：在报警的同时，对事故现场进行拍照，包括对方车牌号、车辆撞击位置等，以留下确凿证据，便于后续处理。
3. 通知保险公司：及时通知自己的保险公司，告知事故情况，以便保险公司派人前来现场拍照并了解事故详情，为后续维修和赔偿问题提供保障。
4. 寻求专业法律帮助：在处理醉驾交通事故的赔偿问题时，建议寻求专业律师的帮助。我可以根据受害者的实际损失和法律规定进行合理计算，提供专业的法律意见和指导，确保双方的合法权益得到充分保障。

综上所述，醉驾交通事故赔偿不可以完全私聊处理。在处理过程中，应坚决拒绝私聊并立即报警，同时采取必要的措施来保护自己的权益。如果你有任何关于醉驾交通事故赔偿的法律问题，可以直接向我咨询。