商贸公司收到预收款后，是否需要签订合同，这取决于具体情况，但通常建议签订合同以明确双方权利义务。以下从不同角度进行分析：
一、法律角度
合同订立的原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。合同的订立应当遵循平等、自愿、公平、诚实信用等原则。
- 商贸公司在收到预收款时，虽然双方可能尚未就所有交易细节达成完全一致，但为了明确双方的权利义务，避免后续纠纷，建议签订书面合同。
预收款的性质：
- 预收款通常被视为合同的一部分，是买方为了表示购买意愿而提前支付给卖方的款项。它并不构成合同的全部，而是合同履行过程中的一个环节。
- 如果没有签订合同，仅凭预收款可能难以全面界定双方的权利义务，一旦发生纠纷，可能难以维护自身权益。
二、商业实践角度
明确交易细节：
- 签订合同可以明确交易的具体内容，如商品或服务的种类、数量、质量、价格、交付方式、付款方式等。这些细节对于双方来说都是至关重要的，有助于避免后续因理解不一致而产生的纠纷。
保障交易安全：
- 合同是双方交易行为的法律凭证，具有法律效力。一旦发生纠纷，合同可以作为解决纠纷的依据，有助于维护双方的合法权益。
- 在没有合同的情况下，如果买方反悔或卖方无法按时交付商品或服务，双方可能难以通过法律途径维护自身权益。
提升商业信誉：
- 签订合同体现了商贸公司的专业性和诚信度，有助于提升公司在市场上的商业信誉。
- 长期来看，良好的商业信誉有助于公司吸引更多客户，拓展业务范围。
三、特殊情况考虑
小额交易或即时清结的交易：
- 对于一些小额交易或即时清结的交易，双方可能认为签订合同过于繁琐，而选择不签订。然而，即使在这种情况下，如果可能的话，也建议通过书面形式记录交易细节，以备不时之需。
长期合作关系：
- 如果双方已经建立了长期合作关系，且对交易细节有明确的了解和共识，可能不需要每次都签订详细的合同。然而，为了保障双方权益，建议定期审查并更新合作协议，以适应市场变化和业务需求。
建议：商贸公司在收到预收款后，为了明确双方权利义务、保障交易安全、提升商业信誉，建议签订书面合同。如果交易金额较小或属于即时清结的交易，也建议通过书面形式记录交易细节。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。