中国合同法（现《民法典》合同编）上的违约救济方法主要包括以下几种，我将结合法律条文与实务案例为您详细说明：

1. 继续履行

定义：违约方未按合同约定履行义务时，守约方有权要求其继续履行，以实现合同目的。
适用条件：

• 合同合法有效且未被解除；
  
• 违约行为未导致合同目的无法实现（如标的物灭失）；
  
• 履行费用不过高，且不违反法律或公序良俗。
  实例：房屋买卖合同中，卖方拒不过户，买方可要求其继续履行并办理产权登记。
  法律依据：《民法典》第五百七十七条、第五百八十条。

2. 采取补救措施

定义：针对履行瑕疵（如质量不符、数量不足），违约方需通过修理、更换、重作等方式弥补损失。
适用条件：

• 履行存在瑕疵但未构成根本违约；
  
• 补救措施具有可行性且成本合理。
  实例：购买家具后发现尺寸错误，商家应免费更换或调整。
  法律依据：《民法典》第五百八十二条。

3. 赔偿损失

定义：违约方需赔偿守约方因违约行为遭受的全部损失，包括直接损失（如货物损坏）和间接损失（如预期利润）。
规则：

• 损失赔偿额=实际损失+可得利益损失（但不得超过违约方订立合同时预见到或应当预见到的范围）；
  
• 守约方需举证证明损失与违约行为的因果关系。
  实例：因供应商延迟交货导致买方生产线停工，供应商需赔偿停工期间的利润损失。
  法律依据：《民法典》第五百八十四条。

4. 支付违约金

定义：合同中预先约定的，违约方需向守约方支付的固定金额或计算方式确定的赔偿。
规则：

• 违约金需在合同中明确约定；
  
• 违约金过低或过高时，法院或仲裁机构可依申请调整（低于损失可增加，过高可减少）。
  实例：租赁合同约定承租方提前解约需支付2个月租金作为违约金。
  法律依据：《民法典》第五百八十五条。

5. 定金罚则

定义：合同中约定定金条款时，违约方需按定金规则承担责任。
规则：

• 支付定金方违约：无权要求返还定金；
  
• 收受定金方违约：需双倍返还定金；
  
• 定金与违约金不可同时主张，需择一适用。
  实例：买卖合同中买方支付1万元定金后拒购，定金不予退还；若卖方违约，则需返还2万元。
  法律依据：《民法典》第五百八十六条、第五百八十七条。

6. 解除合同

定义：在根本违约或合同约定解除条件成就时，守约方有权解除合同并要求赔偿损失。
适用条件：

• 违约行为导致合同目的无法实现（如卖方明确表示不交货）；
  
• 合同中约定了解除条款。
  法律后果：
  
• 合同解除后，尚未履行的终止履行；
  
• 已履行的部分，当事人可要求恢复原状或采取其他补救措施，并有权要求赔偿损失。
  实例：因承建方严重拖延工期，发包方解除合同并要求赔偿损失。
  法律依据：《民法典》第五百六十三条、第五百六十六条。

实务建议

1. 优先协商：违约发生后，双方可先协商解决方案（如调整履行期限、减免部分价款），以降低诉讼成本。
   
2. 证据固定：及时保存合同、沟通记录、损失凭证等材料，以便后续维权。
   
3. 选择救济方式：根据合同约定、违约情节及自身需求，选择最有利于维护权益的救济方式（如违约金与定金罚则不可兼得，需择一主张）。
   

若您遇到合同纠纷，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您制定维权方案。