结论：非法人签署且没有盖合同章的合同，其效力需根据具体情况判断，可能有效也可能无效。以下从不同角度进行分析：

1. 合同签署人的身份与权限

   • 若签署人为非法人但具备代理权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。这意味着，如果非法人签署人虽非公司法人，但持有公司合法授权（如授权委托书），且该授权在有效期内，那么其签署的合同对公司具有约束力，合同有效。
   • 若签署人为非法人且无代理权：若非法人签署人未经公司授权或超越授权范围签署合同，则该合同对公司不产生法律效力，除非公司事后追认或该行为构成表见代理（即相对人有理由相信行为人有代理权）。

2. 合同章的使用与合同效力

   • 合同章的作用：合同章是公司对外签订合同时使用的专用章，具有证明合同主体身份和确认合同内容的作用。然而，合同章并非合同生效的唯一条件。
   • 无合同章但合同有效的情况：根据《民法典》的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。因此，即使合同上没有加盖合同章，但如果双方已经实际履行了合同义务，且对方接受，那么合同仍然有效。
   • 无合同章且合同无效的情况：如果合同上既没有加盖合同章，也没有双方签字或按指印，且双方未实际履行合同义务，那么该合同可能因缺乏成立要件而无效。

3. 其他影响合同效力的因素

   • 合同内容合法性：合同内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，否则合同无效。
   • 双方意思表示真实：合同双方的意思表示必须真实，不存在欺诈、胁迫等情形，否则合同可能因意思表示不真实而无效。

法律建议：

• 对于公司而言，应建立健全的合同管理制度，明确合同签署人的权限和流程，避免非法人签署合同带来的法律风险。
• 在签订合同时，应仔细审查合同内容，确保合同条款合法、明确、无歧义，并要求双方签字或加盖合同章以确认合同效力。
• 若遇到非法人签署且没有盖合同章的合同，应及时咨询专业律师，评估合同效力及可能带来的法律风险，并采取相应措施维护自身权益。

可能后果：

• 若合同有效，双方应按照合同约定履行义务，否则可能承担违约责任。
• 若合同无效，双方应恢复原状或赔偿损失，具体责任承担需根据合同无效的原因和双方过错程度确定。

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