地方政府以租代征基本农田建设永久性建筑的行为属于违法行为，应当依法予以纠正并追究相关责任。以下从法律定性、处理措施、责任追究三个角度进行详细分析：

1. 法律定性
   根据《土地管理法》第四十四条、第四十五条及《基本农田保护条例》第十五条，基本农田的征收必须经国务院批准，且需履行“征收公告-补偿安置-土地交付”的法定程序。地方政府以“租赁”形式规避征收审批程序，直接占用基本农田建设永久性建筑，属于典型的“以租代征”违法行为。该行为同时违反《土地管理法》第七十九条（禁止擅自占用基本农田发展林果业或挖塘养鱼外的非农建设）及《刑法》第三百四十二条（非法占用农用地罪构成要件之一为“数量较大且造成耕地大量毁坏”）。

2. 处理措施

   • 行政纠正：由上级自然资源主管部门责令地方政府限期拆除违法建筑，恢复土地原状（《土地管理法》第七十七条）。若已造成基本农田毁坏，需依据《土地复垦条例》责令限期复垦，并处以罚款（罚款标准为耕地开垦费的2倍以下）。
     
   • 规划调整：若项目确属国家重大基础设施或民生工程，需依法调整土地利用总体规划，将涉案地块调出基本农田范围后，重新履行征收审批程序（《土地管理法实施条例》第五条）。
     
   • 补偿安置：对已签订租赁合同的农户，地方政府需按征收补偿标准补足差额（包括土地补偿费、安置补助费及地上附着物补偿费），并依法纳入社会保障体系（《土地管理法》第四十八条）。

3. 责任追究

   • 行政责任：对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分（《土地管理法》第七十九条）。
     
   • 刑事责任：若非法占用基本农田5亩以上或基本农田以外的耕地10亩以上，且造成耕地种植条件严重毁坏，可能构成非法占用农用地罪，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金（《刑法》第三百四十二条）。
     
   • 民事赔偿：地方政府需对农户因土地被占用导致的损失承担赔偿责任，包括但不限于土地收益损失、复垦费用等（《民法典》第一千一百六十五条）。

建议：若您涉及此类纠纷，需重点收集以下证据：1. 土地承包经营权证或租赁合同；2. 地方政府建设行为的照片、视频等现场证据；3. 自然资源部门出具的土地性质认定文件。可直接向我咨询具体维权方案。