行政复议和复查均需当事人提出申请，行政机关不会主动启动相关程序。具体分析如下：
行政复议的申请启动性
根据《中华人民共和国行政复议法》第十一条，公民、法人或其他组织认为行政行为侵犯其合法权益的，可自知道该行政行为之日起六十日内提出行政复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。行政复议遵循“不告不理”原则，即行政机关不会主动审查行政行为的合法性，必须由当事人主动申请复议，复议机关才会受理并审查。
复查的申请启动性
“复查”并非法律术语，其具体含义需结合上下文判断。若指行政机关内部的“层级监督复查”（如上级机关对下级机关行政行为的监督），此类复查通常由行政机关依职权主动启动，无需当事人申请；但若指当事人对行政处理结果（如信访处理意见）不服申请的“复查”，则需当事人主动提出申请。例如，《信访条例》第三十四条规定，信访人对行政机关作出的信访处理意见不服的，可自收到书面答复之日起30日内请求原办理机关的上一级行政机关复查，此时复查需当事人申请。
总结：行政复议必须由当事人申请启动；复查是否需申请取决于具体类型，若为当事人对行政处理结果不服的复查，则需申请。若您有具体案件或场景需进一步分析，可直接向我咨询。