在被诈骗的案件中，刑事已立案的情况下，受害者确实有权提起民事诉讼来寻求赔偿，但需根据具体情况区分并遵循一定的法律原则。以下是对此问题的详细分析：
一、可以提起民事诉讼的情形
刑事诉讼无法弥补全部损失：
- 当通过刑事追赃、退赔程序后，被害人的损失仍未得到完全弥补时，被害人有权就未获赔偿的部分另行提起民事诉讼。例如，若诈骗犯挥霍了大部分诈骗所得，司法机关仅追回部分财物，则被害人可对剩余损失提起民事诉讼，要求诈骗者进行赔偿。
存在其他民事纠纷：
- 若诈骗案件中除犯罪行为造成的直接财产损失外，还存在基于其他法律关系产生的民事纠纷（如合同纠纷），被害人可针对这些民事纠纷向法院提起诉讼。比如，诈骗者以虚假合同骗取财物，被害人除了可以就诈骗行为本身提起诉讼外，还可以就合同纠纷提起民事诉讼。
二、提起民事诉讼的方式
刑事附带民事诉讼：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。
- 适用情况：若诈骗行为已刑事立案，且被害人的物质损失与诈骗行为有直接因果关系，可在刑事诉讼期间提起附带民事诉讼，要求诈骗者赔偿损失。
- 优势：附带民事诉讼具有便捷、节省成本等优势，且与刑事诉讼同步进行，有助于及时维护被害人的合法权益。
单独民事诉讼：
- 法律依据：若刑事诉讼未对民事赔偿部分作出处理，或者诈骗行为未进行刑事立案，被害人可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，单独提起民事诉讼。
- 适用情况：适用于刑事诉讼未涉及民事赔偿或诈骗行为未刑事立案的情况。被害人需遵循民事诉讼的证据规则和程序，证实损失数额、因果关系等事实。
- 重要性：在单独提起民事诉讼时，证据是胜诉的关键。被害人应收集并提供充分的证据来支持自己的主张，如诈骗相关的合同、转账记录、聊天记录等。
三、提起民事诉讼的注意事项
赔偿范围限制：
- 无论是刑事附带民事诉讼还是单独提起民事诉讼，赔偿范围通常都限于物质损失。对于精神损害赔偿诉求，法院一般不予支持。这是因为刑事诉讼主要追究的是犯罪分子的刑事责任，而民事诉讼则主要解决的是经济损失的赔偿问题。
诉讼时效：
- 民事诉讼的诉讼时效一般为三年，自知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，受害者应及时行使自己的诉讼权利，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
与刑事案件的协调：
- 虽然刑事诉讼和民事诉讼在目的、主体、举证责任等方面有所不同，但在实际操作中，两者可能相互影响。例如，刑事案件的审理进度可能影响民事诉讼的进度，因为某些关键证据可能需要在刑事案件中先行认定。因此，受害者在提起民事诉讼时，应充分考虑与刑事案件的协调问题。
地区差异：
- 在实际操作中，不同地区的司法实践可能存在一定差异。因此，被害人在提起民事诉讼前，建议了解当地的司法实践和相关规定，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，在被诈骗的案件中，刑事已立案的情况下，受害者有权根据具体情况提起民事诉讼来寻求赔偿。在提起民事诉讼时，受害者应注意赔偿范围限制、诉讼时效、与刑事案件的协调以及地区差异等问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。