若法院已经判决公司补发股东分红，但公司依旧不履行该判决，股东可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方当事人不履行生效法律文书确定的义务时，另一方当事人可以向人民法院申请执行。
   • 操作流程：股东应准备好生效的判决书、申请执行书以及个人身份证明等材料，向作出判决的法院（或其上级法院指定的执行法院）提交强制执行申请。法院在受理申请后，会依法对公司的财产进行查封、扣押、冻结或拍卖等措施，以强制公司履行判决义务。
   • 注意事项：在申请强制执行前，股东应确保判决已经生效且未超过申请执行的期限（通常为两年）。同时，股东应尽可能提供公司的财产线索，以便法院能够更有效地执行。

2. 追究公司及相关责任人的法律责任：

   • 法律责任：如果公司拒不执行法院判决，除了可能面临强制执行外，还可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 操作建议：股东在发现公司拒不执行判决后，可以向公安机关报案，要求追究公司及相关责任人的刑事责任。同时，股东也可以向法院提起刑事自诉，要求法院对拒不执行判决的公司及相关责任人进行审判。

3. 寻求其他救济途径：

   • 股东代表诉讼：如果公司董事、高级管理人员等侵害了公司利益，进而损害了股东利益，股东可以依据《中华人民共和国公司法》的相关规定，提起股东代表诉讼，要求相关责任人赔偿公司损失，并间接维护自己的分红权益。
   • 协商与调解：在采取法律手段之前，股东也可以尝试与公司进行协商或寻求第三方调解机构的帮助，以达成和解协议，解决分红纠纷。这种方式通常更为灵活且成本较低，但前提是公司愿意配合并达成一致意见。

在处理此类纠纷时，股东应注意以下几点：

• 保留证据：股东应妥善保管与分红相关的所有证据，包括公司章程、股东会决议、分红方案、银行转账记录等，以便在需要时提供证明。
• 及时行动：一旦发现公司拒不执行判决或存在其他违法行为，股东应及时采取行动，以免错过申请执行的期限或导致损失扩大。
• 寻求专业帮助：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，股东在处理此类纠纷时最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分维护。

若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。