针对您提出的问题，即原来因捕猎三无（这里应理解为“三有”，即有益的、有重要经济价值、有科学研究价值的野生动物）动物受过行政处罚，之后又捕猎国家一级保护动物的处理方式，以下是我根据相关法律知识为您提供的详细解答：
一、捕猎国家一级保护动物的法律责任
罪名认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，构成危害珍贵、濒危野生动物罪。国家一级保护动物无疑属于此类珍贵、濒危野生动物。
处罚措施：
- 处罚方式包括处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
- 情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
- 情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
情节判断：
- “情节严重”和“情节特别严重”的判定，会依据猎捕、杀害的野生动物种类（如大熊猫、华南虎等一级保护动物）、数量、保护级别以及行为手段等因素综合判断。
二、之前捕猎三有动物行政处罚的影响
- 您之前因捕猎三有动物受过行政处罚，这一记录虽然不会直接决定您此次捕猎国家一级保护动物的法律责任，但可能作为您违法行为的累积情节，在量刑时被法院酌情考虑。法院在判决时，会综合考虑您的犯罪动机、手段、后果以及前科情况等因素。
三、数罪并罚的可能性（如涉及多次犯罪）
- 如果您在捕猎国家一级保护动物的同时，还实施了其他与野生动物保护相关的违法行为（如非法交易、运输等），或者您之前因捕猎三有动物的行为已经构成犯罪但未被追究刑事责任（如情节较轻仅受行政处罚，但后续行为升级），那么在判决时，法院可能会根据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，对您实行数罪并罚。
四、民事赔偿责任
- 除刑事处罚外，您还可能面临民事赔偿责任。如果您的捕猎行为对生态环境造成了损害，根据相关法律规定，您可能需要承担生态环境修复费用等民事赔偿。
五、建议与总结
- 增强法律意识：保护野生动物是每个公民的责任和义务，您应自觉遵守相关法律法规，不参与任何形式的非法狩猎活动。
- 主动配合调查：如果您已经实施了捕猎国家一级保护动物的行为，应主动向相关部门投案自首，配合调查处理，以争取从轻或减轻处罚。
- 共同维护生态平衡：野生动物是自然生态系统的重要组成部分，保护野生动物就是保护我们共同的家园。建议您积极参与野生动物保护宣传活动，共同维护生态平衡和生物多样性。
综上所述，捕猎国家一级保护动物是严重的违法行为，将受到法律的严厉制裁。您应增强法律意识，自觉遵守法律法规，共同守护我们的自然环境。