被人打时，不是由你自己来主张对方是否被拘留，而是由公安机关根据具体情况和法律规定来决定是否对打人者采取拘留措施。以下从多个角度为你详细分析：
一、无需拘留打人者的情况
情节特别轻微：
- 如果打人行为极其轻微，比如只是轻微的推搡，且未造成任何实际身体损伤，公安机关可能认定为情节特别轻微。在这种情况下，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，公安机关可能减轻处罚或不予处罚，即不会对打人者采取拘留措施。
取得被害人谅解：
- 如果打人者积极赔偿你的损失，并取得了你的谅解，双方自愿达成了和解协议。公安机关在综合考虑案件具体情况后，可能会采取较轻的处罚措施或不予拘留。
二、需要拘留打人者的情况
达到行政处罚标准：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，通常处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。如果打人行为构成了这一条款所规定的违法情形，公安机关就有权对打人者采取拘留措施。
- 加重情形下，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或一次殴打、伤害多人等，将面临更严厉的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
达到刑事犯罪标准：
- 若你被打后伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，打人者构成故意伤害罪，应依法追究刑事责任。在这种情况下，公安机关会采取刑事拘留等强制措施，对打人者进行进一步的侦查和审判。
三、你的权利与行动建议
及时报警：
- 在遭遇殴打或身体伤害时，你应立即报警并寻求医疗救助。报警后，公安机关会介入调查，通过询问双方当事人、调取证据等措施，以确定事件的真实情况和责任归属。
配合调查：
- 在公安机关调查过程中，你应积极配合，提供尽可能多的证据和信息来支持自己的主张。这有助于公安机关更准确地判断打人者的行为性质和情节严重程度，从而作出更公正的处罚决定。
了解法律程序：
- 你可以了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。例如，你可以了解拘留的期限、条件以及申诉途径等，以便在必要时采取相应的法律行动。
总结来说，被人打时，不是由你自己来主张对方是否被拘留，而是由公安机关根据具体情况和法律规定来决定。如果你遭遇了此类事件，建议及时报警并配合公安机关的调查工作，同时了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。