保安有权对公园晒被子行为进行管理，但具体管理权限和方式需依据公园管理规定及实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
从公园管理规定角度：
- 公园作为公共场所，通常会有明确的管理规定，这些规定旨在维护公园的整洁、美观和公共秩序。如果公园管理规定中明确禁止在公园内晾晒物品，包括被子，那么保安有权依据这些规定对晒被子的行为进行管理，包括劝阻、制止甚至要求移除被子。
- 反之，如果公园管理规定中没有明确禁止此类行为，或者规定较为模糊，那么保安的管理权限就会受到一定限制，他们可能只能进行劝导，而不能采取强制措施。
从公共秩序和公共利益角度：
- 公园是供公众休闲、娱乐的场所，其使用应当符合公共利益和公共秩序。如果晒被子的行为影响了公园的正常使用，如占用了公共设施、阻碍了行人通行或影响了公园的整体美观，那么保安有权出于维护公共秩序和公共利益的考虑，对晒被子的行为进行管理。
从法律权限角度：
- 保安作为公园的管理人员，其职责是维护公园的正常秩序和安全。然而，他们的权力并非无限，而是受到法律和公园管理规定的限制。保安在管理晒被子行为时，应当遵循合法、合理、公正的原则，不得侵犯公民的合法权益。
- 如果保安在管理过程中采取了不当手段，如强行没收被子、对晒被子者进行辱骂或殴打等，那么这些行为可能构成违法或侵权，晒被子者有权依法维护自己的权益。