能否继续投标需分情况讨论，具体取决于罚款的性质、是否已履行处罚以及招标文件的要求。以下从不同角度详细分析：

1. 罚款性质与法律后果
   若罚款属于行政处罚（如市场监管部门对违法行为的处罚），根据《行政处罚法》第三十六条，行政处罚信息会通过国家企业信用信息公示系统等渠道公示。若企业被列入严重违法失信名单（如《市场监督管理严重违法失信名单管理办法》规定的情形），在公示期内（通常为3年）可能被限制参与政府采购、招投标等活动。此时需先确认罚款是否导致企业被列入失信名单。

2. 是否已履行处罚义务
   即使被罚款，若企业已全额缴纳罚款、完成整改并通过行政机关复查（如市场监管部门出具的《行政处罚决定书》中明确的整改要求），且未被列入失信名单，则通常不影响投标资格。但需注意：部分招标文件可能要求投标人提供“近三年无重大违法记录”的承诺函，此时需结合罚款金额（如是否达到“重大”标准）和处罚时间综合判断。

3. 招标文件的具体要求
   招标方有权在招标文件中设置投标人资格条件，例如：

   • 要求投标人“未被列入失信被执行人、重大税收违法案件当事人名单、政府采购严重违法失信行为记录名单”；
     
   • 明确“近三年内因违法行为被处以罚款超过XX万元的，不得参与投标”。
     若招标文件未明确排除被罚款企业，且企业符合其他资格条件（如资质、业绩等），则仍可投标。

建议行动步骤：

1. 查询企业信用信息公示系统，确认是否被列入失信名单；
   
2. 核对招标文件中的资格条件，尤其是关于“违法记录”的条款；
   
3. 若已履行处罚义务且未被限制投标，可在投标文件中如实说明罚款情况（如“曾因XX行为被罚款XX元，已整改完毕”），避免隐瞒导致废标。
   

如有具体案例或招标文件条款需要分析，可直接向我提供细节，我会进一步解答。