虚假诉讼罪一般由公安机关的经侦部门负责立案管辖，但具体管辖部门可能因地区和案情差异而有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、基本管辖原则
犯罪地管辖：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第十五条，虚假诉讼罪原则上由犯罪地的公安机关管辖。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地，具体涵盖犯罪行为的实施地、预备地、开始地、途经地、结束地，以及犯罪对象被侵害地、犯罪所得的实际取得地、藏匿地、转移地、使用地、销售地等。
居住地管辖：
- 若由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，例如犯罪嫌疑人在该地更为人所熟知，或者证据收集在该地更为便利，那么也可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关进行管辖。这里的“居住地”包括户籍所在地和经常居住地，经常居住地是指公民离开户籍所在地后，最后连续居住一年以上的地方（住院就医除外）。
二、具体管辖部门
- 经侦部门：
- 在公安机关内部，虚假诉讼罪的具体侦查工作通常由经济犯罪侦查部门（经侦部门）负责。这是因为虚假诉讼往往涉及伪造证据、骗取法院裁判文书等严重违法行为，这些行为可能触犯诈骗罪、伪证罪等经济犯罪或妨害社会管理秩序类犯罪的法律规定，而经侦部门正是专门负责对经济犯罪案件进行侦查的机构。
三、地区差异与特殊情况
地区差异：
- 不同地区公安机关的内部职责分工可能存在一定差异。在实际操作中，除了经侦部门外，某些地方的刑事侦查部门也可能在某些情形下参与或者负责对虚假诉讼罪的侦查工作。这种差异主要源于地区间的法律实践、政策导向以及公安机关内部的资源配置和职能划分。
特殊情况：
- 如果虚假诉讼罪涉及多个地区或存在其他复杂情况，公安机关可能会根据案件的具体情况和需要，指定或协调相关地区的公安机关共同进行侦查工作。
四、法律建议
及时咨询：
- 对于虚假诉讼罪的管辖问题，如果当事人或相关人士存在疑问，建议及时向当地公安机关进行咨询。通过咨询，可以了解当地的具体做法和受理流程，从而确保报案的准确性和有效性。
专业指导：
- 鉴于虚假诉讼罪的复杂性和专业性，当事人或相关人士在面临此类问题时，也可以考虑寻求我的专业法律帮助。我可以根据案件的具体情况和相关法律法规，为当事人提供全面的法律建议和指导。
综上所述，虚假诉讼罪的管辖问题需综合考虑多个因素，包括犯罪地、犯罪嫌疑人居住地以及当地公安机关的具体规定和案件实际情况。如果遇到相关问题，建议及时向我咨询，以获取最准确的法律指导和帮助。