结论：在案件清晰、证据确凿且为轻微犯罪的情况下，刑事拘留后未立即放人，可能涉及多种法律因素和程序要求。以下是对此问题的详细分析：
刑事拘留的法定条件与期限：
- 法定条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时性强制措施。其适用条件包括正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的，被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的，在身边或者住处发现有犯罪证据的，犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的，以及有毁灭、伪造证据或者串供可能等情形。
- 期限规定：刑事拘留的期限一般不超过37日，其中，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
轻微犯罪不立即放人的可能原因：
- 案件复杂程度：尽管案件看似清晰，但可能存在某些细节或证据需要进一步核实和调查，以确保案件的准确性和公正性。
- 社会危害性评估：即使犯罪行为轻微，但如果犯罪嫌疑人具有较大的社会危害性，如多次犯罪、有暴力倾向等，公安机关可能会考虑采取更严格的强制措施。
- 证据固定与保全：在证据确凿的情况下，公安机关仍需确保所有证据得到妥善固定和保全，以防止证据灭失或被篡改，这可能需要一定的时间。
- 其他法律程序：如犯罪嫌疑人可能涉及其他未查明的犯罪行为，或者需要等待其他法律程序的完成（如鉴定、勘验等），也可能导致拘留期限的延长。
后续法律程序与权利保障：
- 审查批准逮捕：在拘留期限内，公安机关需提请人民检察院审查批准逮捕。若人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，并发给释放证明。
- 变更强制措施：若犯罪嫌疑人符合取保候审、监视居住等条件，公安机关可以依法变更强制措施，而非继续拘留。
- 权利保障：犯罪嫌疑人在拘留期间享有相应的权利，如聘请律师、申请取保候审等。若认为拘留措施不当，可以依法提出申诉或控告。
建议：若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体案情和法律程序，以便更好地维护自身权益。同时，保持与公安机关的沟通，了解案件进展和拘留原因，也是非常重要的。如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。