结论前置：二次殴打老人未构成轻伤，通常不构成故意伤害罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，依据该法第四十三条，将视情节轻重给予相应的治安管理处罚。若存在加重处罚情形，处罚将更为严厉。
法律依据与详细解读：
一般情形下的处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，未构成轻伤的，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。这一处罚标准适用于一般的殴打行为，无论是一次还是多次，只要未造成轻伤后果，均可能按此标准处罚。
情节较轻的处罚：
- 若殴打行为情节较轻，如双方因琐事发生轻微肢体冲突，且主观恶意较小，伤害后果不明显，则可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一处罚标准体现了法律对情节轻微行为的宽容态度。
加重处罚的情形：
- 若存在以下情形之一，将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的加重处罚：
- 结伙殴打、伤害他人的；
- 殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
- 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
- 在您提到的“二次殴打老人”的情境中，若老人属于六十周岁以上的人，则符合加重处罚的条件，将面临更严厉的处罚。
综合考量因素：
- 在实际案件中，除了上述法定处罚标准外，法院或公安机关还会根据案件的具体情况，如当事人的行为动机、伤害后果、社会影响等多方面因素进行综合考量。例如，若殴打行为发生在公共场所，造成恶劣社会影响，或者当事人有前科劣迹等，均可能影响最终的处罚结果。
法律建议：
- 殴打他人，尤其是殴打老年人，不仅违反了法律法规，也违背了社会公德和伦理道德。我建议您，无论在任何情况下，都应尊重他人，避免任何形式的暴力行为。
- 若您或您身边的人涉及此类纠纷，建议及时向公安机关报案，并配合调查处理。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自身合法权益。
总结：
二次殴打老人未构成轻伤，虽不涉及刑事犯罪，但仍可能面临治安管理处罚，且若存在加重处罚情形，处罚将更为严厉。法律的制定旨在保护公民的人身安全，维护社会秩序。在日常生活中，我们应遵守法律法规，尊重他人，共同营造和谐稳定的社会环境。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。