保险公司仍会处理，但需结合具体情况判断处理流程及结果。以下从不同角度进行分析：
保险理赔的基本时效性
根据《保险法》第二十三条，保险公司收到赔偿请求后，应及时作出核定；情形复杂的，应在30日内作出核定（合同另有约定的除外）。对方报警半个月后，只要事故属于保险责任范围且未超过理赔时效，保险公司仍需处理。但需注意：若对方已通过诉讼主张权利，保险公司可能需根据法院判决履行赔付义务，此时处理流程会延长。
报警对理赔的影响
报警本身不会导致保险公司拒赔，但需满足以下条件：
- 事故真实性：警方出具的《事故责任认定书》是理赔核心依据，若认定你全责，保险公司需按合同赔付；
- 无免责情形：若存在酒驾、逃逸、无证驾驶等免责事由，保险公司可能拒赔；
- 及时报案：虽你全责，但若未在48小时内向保险公司报案（部分合同要求更短时间），可能影响定损效率，但不会直接导致拒赔。
- 对方拖延处理的可能后果
若对方因自身原因（如未及时提交材料）导致理赔延迟，保险公司可能暂停处理直至材料补全。但若对方已起诉，法院可能委托鉴定机构评估损失，此时保险公司需根据鉴定结果赔付，处理周期会因诉讼程序延长。
建议行动：
- 立即联系保险公司，确认理赔进度及所需材料；
- 若对方已起诉，积极应诉并配合保险公司抗辩（如对损失金额有异议）；
- 保留所有沟通记录（如报案回执、责任认定书、维修发票等），以备后续争议。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。