结论：两个16岁的未成年人发生性关系，医院本身通常不会直接报警，但这一行为可能涉及法律问题，需根据具体情况判断是否构成犯罪以及是否需要报警处理。

详细分析：

1. 医院报警的常规情形：

   • 医院作为医疗机构，其主要职责是提供医疗服务，包括诊断、治疗、护理等。在一般情况下，医院不会主动介入患者的私人生活或行为，除非这些行为直接威胁到患者的生命健康或违反了医院的规章制度。
   • 对于两个未成年人发生性关系的情况，医院通常不会直接报警，因为这并不直接构成医院需要报警的紧急或违法情形。

2. 法律视角下的未成年人性行为：

   • 根据我国相关法律规定，与未满14周岁的未成年人发生性关系，无论对方是否自愿，均构成强奸罪，因为未成年人缺乏足够的判断力和自我保护能力。
   • 对于已满14周岁但未满16周岁的未成年人，如果发生性关系时双方均出于自愿，且没有造成严重后果，一般不构成犯罪。但需要注意的是，如果一方利用对方年幼无知、缺乏性知识或处于孤立无援的境地而发生性关系，则可能构成犯罪。
   • 在本案例中，两个16岁的未成年人发生性关系，如果双方均出于自愿且没有其他违法情形，通常不构成犯罪，因此医院没有报警的法律依据。

3. 特殊情况下的报警义务：

   • 如果医院在提供医疗服务过程中发现未成年人遭受性侵害或存在其他违法犯罪行为的迹象，如未成年人表现出明显的恐惧、焦虑、身体伤害等，医院有义务及时报警并配合相关部门进行调查。
   • 此外，如果医院工作人员或任何其他人发现未成年人可能遭受性侵害或存在其他违法犯罪行为，也有义务向公安机关报案。

4. 法律建议：

   • 对于两个16岁的未成年人发生性关系的情况，如果双方均出于自愿且没有其他违法情形，建议双方家长或监护人进行沟通和引导，帮助未成年人树立正确的性观念和价值观。
   • 如果存在任何疑虑或担忧，特别是如果怀疑未成年人可能遭受性侵害或存在其他违法犯罪行为，应立即向公安机关报案并寻求法律帮助。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，且不确定是否构成犯罪或是否需要报警处理，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
• 同时，也建议加强对未成年人的性教育和法律教育，提高他们的自我保护意识和法律意识，避免类似情况的发生。