结论概述：针对新闻背景中银行辟谣打击科技预约公告的事件，银行对伪造公告行为应采取的执法程序主要包括收集证据、向公安机关报案、配合调查、追究民事责任（如适用）以及加强内部管理和公众宣传等步骤。以下结合新闻背景，从法律角度进行详细分析。

1. 法律定性及责任主体

伪造银行公告并传播的行为，首先涉及的是伪造企业事业单位文件罪（若情节严重，可能构成犯罪）或扰乱公共秩序（若情节较轻，可能受到行政处罚）的法律定性。责任主体为伪造并传播该公告的个人或组织。

2. 银行应采取的执法程序

• 收集证据：银行应首先收集所有能证明公告伪造的证据，包括但不限于公告的截图、传播路径、发布者信息、与官方公告的对比分析等。这些证据将用于后续的法律程序。
• 向公安机关报案：银行应向当地公安机关报案，提供收集到的证据，并说明伪造公告对银行声誉、业务秩序及公众利益造成的损害。公安机关将根据证据情况决定是否立案侦查。
• 配合调查：在公安机关立案后，银行应积极配合调查工作，提供必要的协助和支持，包括提供进一步证据、解答疑问等。
• 追究民事责任：若伪造公告行为给银行造成了经济损失或名誉损害，银行还可以考虑通过民事诉讼途径追究行为人的民事责任，要求赔偿损失、恢复名誉等。
• 加强内部管理和公众宣传：银行应加强内部管理，防止类似事件再次发生，并通过官方渠道及时发布真实信息，澄清谣言，维护自身形象和公众信任。

3. 涉及的法律条文

• 《中华人民共和国刑法》第二百八十条：伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。虽然此条直接针对的是伪造印章，但伪造公告行为在性质上与之相似，若情节严重，可能构成类似犯罪的变种或相关犯罪。
• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条：有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：（一）散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的。伪造银行公告并传播的行为，若情节较轻，可能受到此条规定的行政处罚。

4. 新闻背景中的法律分析

在新闻背景中，涉事银行已通过投诉渠道澄清谣言，并对不实信息发布者发起投诉。这是银行采取积极措施维护自身权益和公众信任的表现。然而，仅凭投诉可能不足以彻底解决问题，银行还应考虑采取上述更全面的执法程序，以更有效地打击伪造公告行为，维护市场秩序和公众利益。

5. 对公众的启示

此事件提醒公众，在面对网络信息时，应保持理性判断，不轻信、不传播未经证实的信息。同时，公众也应了解相关法律法规，知道伪造、传播不实信息的法律后果，以共同维护一个健康、有序的网络环境。

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