交通赔偿协议书双方确实应该各持有一份。这是基于合同的基本原则和交通赔偿协议书的性质所决定的。以下从几个方面进行详细分析：

1. 合同的基本原则：

   • 合同是双方意思表示一致的产物，它体现了双方的权利和义务。在交通赔偿协议书中，双方（通常是事故责任方和受害方）就赔偿事宜达成一致，并签订书面协议。这份协议对双方都具有法律约束力。
   • 根据合同的基本原则，合同文本应当由双方各执一份，以便双方都能清楚地了解自己的权利和义务，并在需要时作为证据使用。

2. 交通赔偿协议书的性质：

   • 交通赔偿协议书是一种民事合同，它详细记录了事故双方就赔偿事宜所达成的共识。这份协议不仅具有证明双方协商过程的作用，还是后续履行赔偿义务和解决可能纠纷的重要依据。
   • 如果双方没有各自持有一份协议书，那么在后续履行过程中或发生纠纷时，可能会因为无法提供有效的证据而陷入被动。

3. 实际操作中的建议：

   • 在签订交通赔偿协议书时，双方应当确保协议书的文本清晰、完整，并明确标注双方的权利和义务。
   • 签订后，双方应当各自保留一份协议书原件，并妥善保管。如果可能的话，还可以对协议书进行公证或留存电子版备份，以增加其法律效力。
   • 在后续履行过程中，双方应当按照协议书的约定履行各自的义务。如果一方不履行或履行不符合约定，另一方可以依据协议书向法院提起诉讼或采取其他法律措施来维护自己的权益。

总结来说，交通赔偿协议书双方各持有一份是符合合同基本原则和交通赔偿协议书性质的。这不仅有助于双方明确各自的权利和义务，还能在后续履行过程中或发生纠纷时提供有效的证据支持。因此，在签订交通赔偿协议书时，双方应当确保各自持有一份协议书原件。如果您在交通赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。