结论概述：在加工产品不合格出厂以及供货商产品不合格的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，可能涉及加工方、供货商甚至其他相关方的责任。以下将从不同角度详细分析。
一、加工方责任
加工合同约定：
- 如果加工方与委托方（或供货商）之间有明确的加工合同，且合同中规定了产品质量标准和验收流程，那么加工方有责任按照合同要求生产合格产品。若加工产品不合格，加工方可能需承担违约责任，包括但不限于重新加工、赔偿损失等。
加工过程中的质量控制：
- 加工方在生产过程中应建立严格的质量控制体系，确保产品符合相关标准和要求。若因加工方管理不善、技术不过关或故意使用劣质材料等原因导致产品不合格，加工方应承担相应责任。
二、供货商责任
原材料或零部件质量：
- 如果供货商提供的原材料或零部件本身存在质量问题，导致加工后的产品不合格，那么供货商应承担相应责任。供货商需对其提供的产品质量负责，并可能需赔偿加工方因此遭受的损失。
供货合同约定：
- 供货合同中通常会明确规定原材料或零部件的质量标准、验收方法以及违约责任等条款。若供货商违反合同约定，提供不合格产品，则需按照合同约定承担违约责任。
三、其他相关方责任
第三方检测机构：
- 如果产品经过第三方检测机构检测，且检测机构出具了不合格报告，但加工方或供货商认为检测结果有误，可以申请复检或寻求法律途径解决。若检测机构存在过错，如检测不准确、出具虚假报告等，检测机构也可能需承担相应责任。
监管部门：
- 监管部门在产品质量监管中扮演着重要角色。如果监管部门在监管过程中存在疏忽或过错，导致不合格产品流入市场，监管部门也可能需承担一定责任。但这种情况相对较少，且通常涉及行政责任和民事责任的综合考量。
四、法律建议
收集证据：
- 在发生产品质量纠纷时，各方应首先收集相关证据，包括加工合同、供货合同、检测报告、产品样本、沟通记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
协商解决：
- 在纠纷初期，各方可以尝试通过协商解决争议。通过友好沟通，明确责任归属，并达成赔偿或补救协议，可以节省时间和成本。
法律途径：
- 如果协商无果，各方可以寻求法律途径解决争议。可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求责任方承担相应法律责任。在诉讼或仲裁过程中，各方应积极配合法院或仲裁机构的调查和审理工作，并提供充分证据支持自己的主张。
五、可能法律后果
- 若加工方或供货商被认定承担责任，可能面临的法律后果包括赔偿损失、支付违约金、承担诉讼费用等。在严重情况下，还可能面临行政处罚或刑事责任（如构成生产、销售伪劣产品罪等）。
总结与提醒：在加工产品不合格出厂以及供货商产品不合格的情况下，责任归属需根据具体情况来判断。各方应积极收集证据、协商解决争议，并在必要时寻求法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。