录制他人辱骂自己的录音然后循环播放，这一行为是否违法，需根据具体情况综合判断，但循环播放录音的行为可能涉及违法。以下从不同角度进行分析：
一、录音行为的合法性
录音目的与用途：
- 若录音的目的是为了留存证据，以维护自身合法权益，如名誉权、人格尊严权等，且录音方式合法合规，不侵犯他人隐私权等合法权益，则录音行为本身一般不构成违法。
- 录音内容若真实反映了他人辱骂的事实，且符合证据的真实性、合法性和关联性要求，可以作为法律证据使用。
录音的合法性要求：
- 录音过程必须合法，不得采取窃听、偷拍等侵犯他人隐私权的方式。
- 录音内容不得涉及他人隐私或个人信息，且未经对方同意不得擅自公开或使用。
二、循环播放录音的合法性
侵犯名誉权：
- 循环播放录音，尤其是将录音内容公开传播，可能导致被录音人的社会评价降低，从而侵犯其名誉权。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，名誉权是公民或法人依法享有的不可侵犯的权利。用辱骂性语言对他人进行攻击，或公开传播他人辱骂自己的录音，导致他人社会评价降低的，均属于侵犯名誉权的行为。
违反治安管理处罚法：
- 若循环播放录音的行为构成公然侮辱他人，且情节严重，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，面临拘留和罚款的处罚。
- 该法条规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
构成犯罪的可能性：
- 在某些特定情况下，循环播放录音的行为可能构成犯罪，如以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，可能涉嫌侮辱罪。
- 侮辱罪通常指手段恶劣、后果严重等情形，如长期、多次辱骂他人，或公开传播辱骂录音导致他人精神受到严重刺激甚至出现自杀等严重后果的。
三、法律建议
保持冷静，合法取证：
- 在面对他人辱骂时，应保持冷静，通过合法方式取证，如录音、录像等。
- 确保录音过程合法合规，不侵犯他人合法权益，且录音内容真实有效。
谨慎处理录音内容：
- 不得将录音内容用于非法目的，如公开传播、恶意诽谤、威胁或恐吓他人。
- 若需使用录音作为证据，应确保其符合法律要求，并在必要时咨询专业律师的意见。
寻求法律帮助：
- 若遭遇他人辱骂且循环播放录音的行为侵犯了自身权益，应及时寻求法律帮助。
- 可以向公安机关报案，或向法院提起民事诉讼，要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
总结来说，录制他人辱骂自己的录音本身可能不违法，但循环播放录音的行为可能涉及侵犯名誉权、违反治安管理处罚法甚至构成犯罪。因此，在处理此类问题时，应谨慎行事，确保自身行为的合法性，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。