对诊所的处罚：
行政处罚：根据《医疗机构管理条例》及相关规定，诊所若允许非医师（如护士）单独开具处方，属于使用非卫生技术人员从事医疗卫生技术工作的行为。卫生行政部门有权对此类违规行为进行行政处罚，包括但不限于警告、罚款、停业整顿，甚至吊销《医疗机构执业许可证》。具体处罚力度会根据违规情节的严重程度、造成的后果以及诊所的整改情况等因素综合考量。
民事责任：若因护士单独开具处方导致患者损害，诊所作为雇主，根据《民法典》中关于雇主责任的规定，可能需要承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿患者因误诊、误治等产生的医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。
刑事责任（极端情况下）：在极端情况下，如果诊所的违规行为导致了严重的医疗事故，且情节特别恶劣，相关责任人员（包括诊所负责人）可能构成医疗事故罪，面临刑事处罚。不过，这种情况较为罕见，通常需要满足特定的构成要件。
对护士本人的处罚：
行政处罚：护士单独开具处方，属于超越执业范围从事护理活动的行为，违反了《护士条例》的相关规定。卫生行政部门有权对护士进行行政处罚，如警告、暂停执业活动、吊销护士执业证书等。处罚的具体类型和程度会根据违规情节的严重程度、造成的后果以及护士的认错态度等因素决定。
民事责任：如果护士的违规行为直接导致了患者损害，根据《民法典》的相关规定，护士可能需要承担相应的民事赔偿责任。这通常是在诊所承担赔偿责任后，根据内部责任划分，向护士追偿的部分。
行业纪律处分：除了行政处罚和民事责任外，护士还可能面临行业内的纪律处分，如被记入不良执业行为记录、受到行业协会的谴责或通报批评等。这些处分虽然不直接涉及法律责任，但会对护士的职业声誉和未来发展产生不利影响。
总结与建议：诊所应严格遵守相关法律法规，确保医疗活动的合法性和安全性。对于护士而言，应明确自己的执业范围和职责，不得超越权限从事医疗活动。如果遇到相关法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律解答和建议。