结论：小三起诉男人给抚养费，并不一定要先争取抚养权，但抚养权的归属会影响抚养费的具体支付情况。
分析说明：
抚养费与抚养权的关系：
- 抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。
- 抚养权则是指父母对子女进行抚养、教育、保护的权利和义务。
- 在法律上，抚养费的支付与抚养权的归属并不完全绑定，但抚养权的归属会影响抚养费的具体支付方式和金额。如果非婚生子女由一方直接抚养，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
小三起诉男人给抚养费的情况：
- 如果小三（即非婚生子女的生母或生父）认为男方（即非婚生子女的另一生父或生母）未履行抚养义务，她有权起诉要求男方支付抚养费。
- 在这种情况下，抚养权的归属并不是起诉的前提条件。即使小三没有直接抚养孩子，她仍然可以基于孩子的权益起诉男方要求支付抚养费。
抚养权对抚养费支付的影响：
- 如果小三获得了抚养权，那么男方作为非直接抚养方，通常需要按照法律规定或双方协商的结果支付抚养费。
- 如果男方获得了抚养权，那么小三作为非直接抚养方，同样需要支付抚养费（如果她有能力支付的话）。但在实际操作中，如果小三经济困难或无力支付，法院可能会根据具体情况作出相应判决。
- 如果双方都没有获得抚养权，而是由第三方（如祖父母、外祖父母或其他亲属）抚养孩子，那么男方和小三都可能需要支付抚养费，具体金额和支付方式由法院根据双方的经济状况和孩子的实际需要来确定。
法律建议：
- 如果你是小三或男方，面临抚养费纠纷，建议首先尝试通过协商解决。双方可以就抚养费的金额、支付方式等事项进行友好协商，并达成书面协议。
- 如果协商不成，你可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供相关证据证明孩子的身份、你的抚养能力以及男方的经济状况等，以便法院作出公正判决。
- 无论结果如何，都请尊重法律判决并履行自己的义务。抚养孩子是父母的责任和义务，无论婚姻状况如何，都应该为孩子的成长提供必要的支持和保障。
后续行动与可能后果：
- 如果法院判决男方支付抚养费，但男方拒不履行，你可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制男方履行义务，如冻结银行账户、查封财产等。
- 如果男方认为抚养费金额过高或支付方式不合理，他也可以向法院提起上诉或申请再审。但在此过程中，他需要提供充分的证据来支持自己的主张。
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