结论前置：在面临多张信用卡逾期的情况下，建议优先偿还欠款金额较大且可能产生更高法律风险和信用损失的卡片，但同时也要结合自身的还款能力、利息和费用累积情况以及银行的政策来综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律风险角度
起诉风险：信用卡逾期后，银行有权采取法律手段追讨欠款，包括起诉持卡人。如果欠款金额较大，银行更有可能采取法律行动，因为追回大额欠款的收益更大。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支（即持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为）可能构成信用卡诈骗罪，数额较大的将面临刑事处罚。因此，从避免法律风险的角度出发，应优先考虑偿还欠款金额较大的信用卡。
具体标准：特别需要注意的是，如果单张信用卡本金超过5万元且逾期超过3个月，可能符合“恶意透支”的立案标准，法律风险最高。在这种情况下，应优先处理这类卡片，以避免可能的刑事责任。
二、信用记录影响角度
信用损害程度：所有信用卡的逾期记录都会对个人信用记录造成负面影响，但大额逾期对信用记录的损害可能更为严重，因为它显示了更高的信用风险。为了尽可能减少信用记录的损害，也应优先考虑偿还大额逾期。
改善策略：虽然还清小额欠款相对容易，能让持卡人在短期内看到还款成果，从而增强还款信心和动力，但长期来看，减少大额逾期对信用记录的改善更为显著。因此，在资金有限的情况下，应优先偿还大额欠款，同时尽量保持小额欠款的按时还款，以逐步改善信用记录。
三、经济成本角度
利息和费用累积：信用卡逾期后，会产生高额的利息和滞纳金等费用。这些费用会随着时间的推移而不断累积，增加还款压力。虽然无论大额还是小额逾期都会产生这些费用，但大额逾期的总费用通常更高。因此，从降低经济成本的角度出发，也应优先考虑偿还大额欠款。
利率和违约金对比：如果某张信用卡的年化利率超过法律保护上限（如24%），或者违约金占比较大，那么这张卡片的还款优先级也应相应提高。因为及时偿还这类卡片可以有效减少后续费用的累积，降低还款成本。
四、实际操作建议
梳理债务情况：首先，列出所有逾期的信用卡及其欠款金额、利息率、违约金等信息。根据这些信息，评估每张卡的还款优先级。
与银行沟通：主动与银行联系，说明自己的还款困难，并寻求可能的解决方案。银行可能会提供一些分期还款、减免部分费用等优惠政策。通过与银行的沟通，可以争取到更有利的还款条件，降低还款压力。
制定还款计划：根据自己的还款能力和银行的政策，制定一个切实可行的还款计划。这个计划应该综合考虑欠款金额、利息率、法律风险等因素。在制定计划时，可以优先考虑偿还大额欠款，同时留出一部分资金用于偿还小额欠款，以逐步减少欠款金额并改善信用记录。
动态调整策略：随着还款进展和个人财务状况的变化，灵活调整还款策略。例如，如果某张卡片的欠款金额已经大幅减少，而另一张卡片的法律风险突然增加，那么可以及时调整还款顺序，以应对新的情况。
总结：在处理多张信用卡逾期时，应综合考虑法律风险、信用记录影响和经济成本等多个因素来制定还款策略。优先偿还大额欠款以降低高额利息、违约金及法律风险，同时兼顾小额欠款的偿还以减少逾期账户数量和改善信用记录。根据个人实际情况灵活调整还款计划，并积极与银行协商个性化还款方案。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。