您好，关于病故第一继承人的认定问题，这是一个涉及法律继承顺序的重要问题。根据我国《中华人民共和国民法典》的相关规定，我来为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，遗产的第一顺序继承人是被继承人的配偶、子女和父母。这是法律明确规定的，具有优先继承权。具体来说：
配偶：与被继承人生前存在合法婚姻关系的人，是第一顺序继承人。
子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。无论子女是否由被继承人直接抚养，都享有继承权。
父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。父母对子女的继承权不因子女是否成年、是否独立生活而受到影响。
在继承开始后，如果第一顺序继承人存在，那么遗产将由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）则不继承。只有在没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人全部放弃继承权的情况下，遗产才会由第二顺序继承人继承。
此外，还需要注意的是，如果被继承人生前立有遗嘱或者与他人签订了遗赠抚养协议，那么遗产的继承将按照遗嘱或遗赠抚养协议的约定进行。遗嘱继承或遗赠的效力优先于法定继承。
在具体案例中，如果涉及到多个第一顺序继承人，他们之间的继承份额一般应当均等。但是，如果某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，那么在分配遗产时，可以多分。相反，如果有扶养能力和有扶养条件的继承人不尽扶养义务，那么在分配遗产时，应当不分或者少分。
最后，我想强调的是，继承权是法律赋予公民的一项重要权利，但是继承权的行使也应当遵循法律的规定和道德的原则。在处理继承问题时，我们应当尊重被继承人的意愿，维护家庭关系的和谐稳定。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。