财产险保险公司在赔偿后，确实有权向真正责任人进行追偿，这是基于保险法中的代位求偿权制度。以下是对这一问题的详细分析：

1. 代位求偿权的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国保险法》第六十条的规定，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着，保险公司在赔偿被保险人后，有权取代被保险人的地位，向造成损害的第三者（即真正责任人）进行追偿。

2. 追偿的条件与范围：

   • 追偿的条件主要包括：保险事故是由第三者造成的；保险公司已经向被保险人支付了赔偿金；被保险人对第三者享有赔偿请求权。
   • 追偿的范围则限于保险公司实际支付的赔偿金额，以及因追偿而产生的合理费用（如诉讼费、律师费等，但需根据具体合同和法律规定确定）。

3. 追偿的实践操作：

   • 在实际操作中，保险公司通常会先对保险事故进行调查，确定责任归属。一旦确认责任在第三者，且符合追偿条件，保险公司会向第三者发出追偿通知，要求其支付赔偿金。
   • 如果第三者拒绝支付或无法联系，保险公司可能会通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。

4. 对被保险人的影响：

   • 对于被保险人而言，代位求偿权的行使并不会影响其已经获得的赔偿。保险公司追偿的对象是第三者，而不是被保险人。
   • 被保险人在获得赔偿后，应积极配合保险公司的追偿工作，如提供必要的证据和协助。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果被保险人已经从第三者处获得了部分或全部赔偿，那么保险公司在赔偿时可能会相应扣减这部分金额，以避免被保险人获得双重赔偿。
   • 在某些情况下，如被保险人与第三者存在共同过错或故意造成保险事故，保险公司的追偿权可能会受到一定限制或影响。

总结与建议：

财产险保险公司在赔偿后确实有权向真正责任人进行追偿，这是基于保险法的明确规定。对于被保险人而言，应了解并配合保险公司的追偿工作，以确保自身权益不受损害。如果您在财产险方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。