结论：本单位对其他单位存在控股、管理关系的，若该其他单位设立了分公司，且本单位通过控股或管理关系对分公司也产生实际控制或管理影响的，那么该分公司在法律上可视为与本单位存在关联关系的一种延伸，但严格意义上讲，分公司本身并不直接成为“被控股”或“被管理”的对象，而是其总公司被控股或管理后，分公司作为总公司的分支机构受到相应影响。

详细分析：

1. 控股关系的影响：

   • 当本单位对其他单位存在控股关系时，意味着本单位对该其他单位拥有足够的股权比例，从而能够对其经营决策产生重大影响或实际控制。
   • 若该其他单位设立了分公司，由于分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其经营行为、财务状况等均受总公司控制。
   • 因此，本单位通过控股总公司，间接对分公司也产生了控制或管理上的影响，这种影响可以视为一种关联关系的延伸。

2. 管理关系的影响：

   • 管理关系通常指的是通过合同、协议或其他方式，本单位对其他单位在经营管理上产生实际控制或重大影响。
   • 类似于控股关系，若本单位对其他单位存在管理关系，且该其他单位设立了分公司，那么本单位的管理行为也会间接影响到分公司的运营。
   • 分公司作为总公司的组成部分，其管理活动往往受到总公司管理层的直接或间接指导，因此本单位对总公司的管理关系也会延伸至分公司。

3. 分公司的法律地位：

   • 分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。
   • 分公司本身并不直接成为被控股或被管理的对象，而是其总公司被控股或管理后，分公司作为总公司的一部分受到相应影响。
   • 在法律上，分公司与总公司视为一个整体，因此本单位对总公司的控股或管理关系，也会间接影响到分公司。

法律建议：

• 在处理涉及控股、管理关系及分公司的问题时，应全面考虑本单位、总公司及分公司之间的法律关系和责任划分。
• 若需要明确各方之间的权利义务关系，建议通过签订详细的合同或协议来规范，以避免潜在的法律纠纷。
• 在实际操作中，若遇到复杂的法律问题或争议，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。

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