父母与生病的子女之间，在一般情况下，是无法通过法律手段解除亲子关系的。以下是对这一问题的详细分析：
法律角度
亲子关系的法律性质：
- 亲子关系，特别是父母与子女之间的关系，是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的，具有深厚的法律和社会基础。这种关系一旦确立，就受到法律的保护，不得随意解除。
解除亲子关系的法律限制：
- 在我国法律体系中，并没有直接规定父母可以与生病的子女解除亲子关系的条款。亲子关系的解除通常涉及收养关系的解除，但这需要满足特定的法律条件，如收养人、送养人双方协议解除，或者收养人不履行抚养义务、虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为等。这些条件并不适用于父母与亲生子女之间，尤其是当子女生病时。
生病不是解除亲子关系的理由：
- 子女生病，无论是身体上的还是精神上的，都不构成父母解除亲子关系的合法理由。父母对子女有抚养、教育和保护的义务，这些义务不因子女的健康状况而改变。相反，当子女生病时，父母更应该承担起照顾和治疗的责任。
道德和社会角度
道德义务：
- 从道德层面来看，父母对子女的爱是无条件的，不因子女的健康状况、经济状况或其他任何因素而改变。当子女生病时，父母更应该给予关爱和支持，而不是选择逃避或解除关系。
社会影响：
- 父母与子女之间的关系是社会的基本单元之一，其稳定性和和谐性对于社会的整体稳定和发展具有重要意义。如果允许父母因子女生病而解除亲子关系，将会对社会道德风尚和家庭伦理造成极大的冲击。
特殊情况下的考虑
- 虽然一般情况下父母无法与生病的子女解除亲子关系，但在某些极端情况下，如子女成年后严重不孝、虐待父母等，父母可能会考虑通过法律手段（如宣告失踪或死亡等，但这并不直接等同于解除亲子关系）来维护自己的权益。然而，这些情况与子女生病无关，且需要满足严格的法律条件。
总结与建议：
- 父母与生病的子女之间无法通过法律手段解除亲子关系。父母应该承担起照顾和治疗子女的责任，给予他们关爱和支持。如果父母在照顾子女过程中遇到困难或问题，可以寻求法律援助或社会支持，而不是选择逃避或解除关系。如果您在处理此类问题时遇到任何法律难题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。