针对“首期租赁不支付逾期怎么办”这一问题，核心前提是租赁合同已签订且首期租金支付期限已过，但承租人未支付。以下是分情况的核心结论及展开说明：

1. 首先，明确合同条款及违约责任

   • 审查合同：仔细审查租赁合同中关于租金支付时间、方式、逾期支付的违约责任等条款。合同是双方权利义务的依据，明确这些条款有助于确定后续行动方向。
   • 违约责任：如果合同中明确规定了逾期支付租金的违约责任，如支付违约金、解除合同等，则承租人需按照合同约定承担相应责任。

2. 其次，与承租人沟通协商

   • 发送催款通知：在承租人逾期未支付首期租金时，出租人应首先通过书面或口头方式向承租人发送催款通知，明确告知其已逾期及应支付的金额和期限。
   • 协商解决方案：尝试与承租人协商，了解其未支付的原因，并寻求双方都能接受的解决方案，如延期支付、分期支付等。

3. 然后，考虑采取法律手段

   • 发送律师函：如果协商无果，出租人可以委托律师向承租人发送律师函，正式警告其履行合同义务，否则将采取法律手段追究其责任。
   • 提起诉讼或申请仲裁：若承租人仍拒不支付，出租人可以根据合同中的争议解决条款，向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求承租人支付租金及违约金，并可能要求解除合同。

4. 最后，注意证据收集与保存

   • 收集证据：在整个过程中，出租人应注意收集与租赁合同、租金支付、催款通知等相关的证据，以备在法律程序中使用。
   • 保存证据：确保所有证据的完整性和真实性，避免证据丢失或损坏。

在处理此类问题时，出租人应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。