货车司机肇事逃逸的处罚措施是依据事故后果的严重程度来界定的，具体分为不构成犯罪和构成犯罪两种情况，以下是对这两种情况的详细解读：

一、不构成犯罪的情况

若货车司机肇事逃逸但未造成人员重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，将面临以下处罚：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以200元以上2000元以下的罚款。
   • 同时，逃逸者还可能面临15日以下拘留的处罚。
   • 更为关键的是，逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得，这对驾驶人的职业生涯构成严重打击。
   • 此外，如果造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记12分，这也是对驾驶人驾驶行为的严厉警示。

2. 民事责任：

   • 逃逸者需承担事故的全部责任，对事故造成的人身伤害和财产损失进行民事赔偿。赔偿范围广泛，可能包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等多项费用，给逃逸者带来不小的经济压力。

二、构成犯罪的情况

若货车司机肇事逃逸行为构成交通肇事罪，则将面临更为严厉的刑事处罚：

1. 刑事处罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，若逃逸造成了一人以上重伤，并负事故全部或者主要责任，则构成交通肇事罪，属于“交通运输肇事后逃逸”的加重情节。此时，逃逸者将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。
   • 若因逃逸致人死亡，则处罚更加严厉，逃逸者将面临七年以上有期徒刑的惩罚，这体现了法律对逃逸行为的严厉打击。

2. 行政处罚与民事责任：

   • 与不构成犯罪的情况相同，构成犯罪的逃逸者也将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
   • 同时，逃逸者还需承担事故的全部民事责任，对受害者进行经济赔偿，这包括赔偿受害人的医疗费用、丧葬费用、死亡赔偿金等各项经济损失。

法律建议：

鉴于货车肇事逃逸的严重后果，我强烈建议所有货车司机在发生交通事故后，务必立即停车，保护现场，积极抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。这样不仅可以避免更严重的法律后果，更是对自己和他人生命安全的负责表现。同时，也提醒广大货车司机应严格遵守交通规则，确保行车安全，共同维护良好的道路交通秩序。