针对您提出的问题“民法典规定弃婴拾捡报警后可以申请家庭寄养吗”，首先我们需要明确一点：在拾捡到弃婴并报警后，直接申请家庭寄养并不是一个直接或立即可行的选项。接下来，我将为您详细解释相关的流程和规定。

当您拾捡到弃婴时，根据民政部、国家发展和改革委员会等七部委联合发布的《关于进一步做好弃婴相关工作的通知》，您应当第一时间向所辖社区居民委员会或村民委员会通报，并及时依法向当地公安机关报案。这是为了确保弃婴能够得到及时、妥善的照料，并启动寻找其生父母或其他监护人的程序。

公安派出所在接到报案后，会迅速出警，通过询问报警人、知情人、调取视频监控等方式，积极查找弃婴的生父母或其他监护人。如果查找不到弃婴的生父母或其他监护人，公安派出所会将弃婴送交民政部门指定的儿童福利机构或未成年人救助保护机构进行临时照料。

如果您有意收养这个弃婴，那么您需要满足一定的条件，并按照收养登记的办理流程进行操作。这些条件包括：无子女或者只有一名子女；有抚养、教育和保护被收养人的能力；未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；以及年满30周岁。如果是无配偶者收养异性弃婴，收养人和被收养人的年龄还需相差40周岁以上。

收养登记的办理流程则包括：向当地收养登记机关提出申请；收养登记机关对收养人、被收养人、送养人进行初步审查和收养评估；收养人与被收养人进行融合，融合期不少于30日；融合成功后，收养人、送养人和被收养人共同到收养登记机关办理收养登记手续。

至于家庭寄养，它通常是在特定的情境下，如儿童福利机构或未成年人救助保护机构因特殊原因无法直接照料某些儿童时，才会考虑的一种照料方式。而且，家庭寄养也需要经过严格的评估和审批程序，以确保寄养家庭能够提供适宜的生活环境和照料。

因此，在拾捡到弃婴并报警后，您应当遵循相关的法律和程序，先让弃婴得到专业的照料和寻找其生父母或其他监护人。如果您有意收养，可以按照收养登记的办理流程进行申请。而家庭寄养并不是直接可行的选项，需要视具体情况和相关部门的审批而定。