老公背着老婆卖掉老婆的金首饰，这一行为是否违法，需视具体情况而定，但通常情况下可能涉及违法或侵权。以下从不同角度进行分析：

1. 从物权法角度分析：

   • 金首饰若属于老婆的个人财产（例如，是老婆婚前购买，或婚后明确约定为个人财产，或有证据证明是他人赠与老婆个人的），则老公未经老婆同意擅自出售，属于无权处分。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权处分他人财产的行为，若权利人不予追认，且无处分权人订立合同后未取得处分权，则该合同对权利人不发生效力。老婆有权要求老公返还出售所得款项，或要求赔偿损失。

2. 从婚姻法（现为民法典婚姻家庭编）角度分析：

   • 若金首饰属于夫妻共同财产（例如，是婚后购买，且未明确约定为个人财产），老公擅自出售虽不直接构成违法，但可能侵犯了老婆的财产权益。在这种情况下，老婆可以要求老公说明出售原因及所得款项的去向，并有权要求分割出售所得款项（若款项未用于夫妻共同生活或共同债务）。若老公无法合理解释或拒绝分割，老婆可以通过法律途径维护自己的权益。

3. 从刑法角度分析（极端情况）：

   • 在极少数情况下，如果老公出售金首饰的行为涉及盗窃、诈骗等犯罪行为（例如，老公通过欺骗手段将老婆的金首饰骗出并出售），则可能构成犯罪。此时，老婆可以向公安机关报案，要求追究老公的刑事责任。

法律建议：

• 老婆应首先与老公进行沟通，了解出售金首饰的原因及所得款项的去向。
• 若沟通无果，或老公的行为明显侵犯了老婆的财产权益，老婆可以收集相关证据（如购买凭证、赠与证明、婚姻财产约定等），并咨询专业律师，通过法律途径维护自己的权益。
• 在极端情况下，若怀疑老公的行为涉及犯罪，老婆应立即向公安机关报案。

可能后果：

• 若老公的行为被认定为无权处分或侵犯财产权益，他可能需要承担民事赔偿责任，包括返还出售所得款项或赔偿损失。
• 若老公的行为被认定为犯罪，他可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。

总之，老公背着老婆卖掉老婆的金首饰，这一行为在大多数情况下可能涉及违法或侵权。老婆应根据具体情况，采取合适的法律措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。