结论：离婚后老公因借债付孩子的抚养费而产生的债务，若该债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营，且前妻未对该债务进行追认，则一般不会冻结前妻的银行账户。但具体情况需根据债务性质、资金流向及法院判决等因素综合判断。
分析说明：
债务性质：
- 若该债务被认定为个人债务，即债务人（前夫）在借款时明确表示该债务为其个人债务，或者债权人（出借人）知道或应当知道该债务为个人债务的，那么该债务应由债务人个人承担，与前妻无关。在此情况下，法院一般不会冻结前妻的银行账户。
- 若该债务被认定为夫妻共同债务，即债务发生在婚姻关系存续期间，且用于夫妻共同生活或共同生产经营的，那么该债务应由夫妻双方共同承担。但在此案例中，由于双方已离婚，且债务是用于支付孩子的抚养费，若前妻未对该债务进行追认，且该债务未用于前妻的生活或生产经营，则一般不视为夫妻共同债务。
资金流向：
- 法院在判断是否冻结银行账户时，会考虑债务资金的流向。若前夫借款后，资金直接用于支付孩子的抚养费，且未流入前妻的账户或用于前妻的生活或生产经营，那么法院一般不会冻结前妻的银行账户。
- 若前夫借款后，资金有部分或全部流入前妻的账户，或用于前妻的生活或生产经营，那么法院可能会根据具体情况判断是否冻结前妻的银行账户。
法院判决：
- 最终是否冻结前妻的银行账户，还需根据法院的判决来确定。法院会综合考虑债务性质、资金流向、双方的经济状况及抚养孩子的实际需要等因素，作出公正的判决。
特殊场景：
- 若前夫在借款时，前妻并不知情，且该债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营，同时前妻也未对该债务进行追认，那么在此情况下，前妻一般无需承担该债务，法院也不会冻结其银行账户。
- 若前夫在借款后，将部分资金用于支付孩子的抚养费，但同时也有部分资金用于其他个人消费或投资，且前妻对此并不知情，那么法院可能会根据具体情况，对前夫用于支付抚养费的部分资金不予以冻结，但对其他部分资金可能会采取冻结措施。若这部分资金与前妻有关联，法院也可能会考虑冻结前妻的相关账户。
行动建议：
- 若前妻收到法院关于冻结银行账户的通知，应尽快了解债务的具体情况，包括债务性质、资金流向等，并收集相关证据，如离婚协议、抚养费支付记录等，以证明该债务与其无关。
- 前妻可以积极与法院沟通，说明情况，并提供相关证据，以争取法院不冻结其银行账户。
- 若前妻认为法院的判决有误，可以在法定期限内提起上诉或申请再审，以维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条：夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
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