针对您提出的“醉驾嫌疑人逃跑过程中受伤怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，醉驾逃跑是严重且违法的行为，它不仅违反了《刑法》和《道路交通安全法》的相关规定，还可能对公共安全造成极大威胁。因此，对于醉驾逃跑的行为，法律将予以严厉的处罚。
一、关于醉驾逃跑的法律后果
刑事处罚：
- 醉驾本身即构成危险驾驶罪，根据《刑法》第一百三十三条之一，可处拘役，并处罚金。若逃跑过程中发生交通事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪，处罚将更为严厉，包括有期徒刑甚至无期徒刑。
- 若逃跑行为被视为以危险方法危害公共安全，根据《刑法》第一百一十五条，可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的处罚。
行政处罚：
- 醉驾者将被吊销驾驶证，且五年内不得重新取得。若为醉酒驾驶营运机动车，则十年内不得重新取得，且重新取得后不得驾驶营运机动车。
- 醉驾过程中发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，可处以罚款，并可能并处拘留。
二、关于醉驾嫌疑人逃跑过程中受伤的处理
立即报警并寻求医疗救助：
- 无论醉驾嫌疑人是否受伤，逃跑行为都是违法的。若嫌疑人在逃跑过程中受伤，首先应立即报警，以便警方及时介入处理。
- 同时，嫌疑人或其同伴应尽快寻求医疗救助，确保嫌疑人的生命安全。但需注意，这并不意味着逃避法律责任，医疗救助与接受法律制裁是两个独立的过程。
配合警方调查：
- 在接受医疗救助的同时，嫌疑人应配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 逃跑行为只会加重嫌疑人的法律责任，而配合调查则有助于警方查明事实真相，依法作出公正处理。
接受法律制裁：
- 醉驾逃跑的嫌疑人将面临严厉的刑事处罚和行政处罚。这些处罚旨在维护公共安全，惩罚违法行为，并起到警示作用。
- 嫌疑人应认识到自己的错误，接受法律制裁，并采取积极措施防止类似事件再次发生。
三、法律建议
- 强烈建议不要酒后驾车，以免触犯法律并危及自身及他人的生命安全。
- 如不幸涉及醉驾事故，应立即停车并配合执法部门的调查和处理，接受相应的法律制裁。
- 采取积极措施防止类似事件再次发生，如参加酒驾预防教育课程、使用代驾服务等。
综上所述，醉驾逃跑是极其严重的违法行为，无论嫌疑人是否受伤，都将面临严厉的法律后果。因此，务必遵守法律法规，切勿酒后驾车，共同维护道路交通安全。